作用素環Mと部分環Nの組に対し，braidingを使って， 部分環の自己準同型を大きい環に 延長する手法であるalpha-inductionについて引き続き研究を行った．
alpha-inductionから生じるendomorphismのsystemについて，その "quantum double"を昨年[32]で研究した．その際に，Rehrenが2000年に 導入したいわゆるgeneralized Longo-Rehren subfactorについて，それと 同じcanonical endomorphismが，alpha-inductionのあとに通常の Longo-Rehren constructionを適用することによっても得られることを 示した．今年はそれを推し進め，braidingが非退化な時は， alpha-inductionのあとに通常の Longo-Rehren constructionを適用してさらにdualに移ったsubfactorと， 最初から，generalized Longo-Rehren subfactorを作ったものは同型で あることを証明した．またさらに，この結果で自己同型の延長を テンソル因子の「片側」に制限して， modular invariantの代わりにchiral branching coefficientを係数に 使っても同様の結果が得られることも示した．さらに，Bockenhauer-Evans のparent type I modular invariantも同様の枠組みで捉えられることも 示した．
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