Group Action on Homogeneous Spaces Having Indefinite Metric,
(series lectures), Tokyo Institute of Technology, Japan, 8-12 December 2003.

「不定値計量をもつ等質空間への群作用」
東京工業大学集中講義

【講義の目的】
リーマン幾何の枠組みを超えて、空間の局所的な幾何構造と大域的な構造（不連続群）がどのように関係しあうかについては殆ど何も知られていません。
現在、非リーマン等質空間の不連続群についてどのようなことがわかっていて、どのようなことが未解決なのかを紹介したいと思います。

【講義計画】
リー群の中でも特に基本的な簡約リー群（たとえば GL(n, R)）の構造定理を復習した後、等質多様体への群作用に関する最近の話題を紹介する計画です。

【教科書・参考書等】
リー群や等質空間については標準的な教科書などであらかじめ基本的なことを学習しておくと講義が聞きやすくなるでしょう。
講義内容に関連して、さらに進んだ内容に興味のある方は、

1. T. Kobayashi, "Discontinuous Groups and Clifford-Klein Forms of pseudo-Riemannian Homogeneous Manifolds"（European School の講義録）, pp. 98-165, Perspectives in Mathematics, vol.17 (1996), Academic Press.
2. 小林俊行，非リーマン等質空間の不連続群論，pp. 18-73，数学の最先端 vol.1 (2002), Springer-Verlag（邦訳：手塚勝貴，真野元，吉野太郎）
3. G. Margulis, "Existence of compact quotients of homogeneous spaces", Bul. Soc. Math. France 125 (1997), 447-456

やそこに挙げられている文献が参考になるでしょう。

© Toshiyuki Kobayashi