「非コンパクトリー群,離散群の等質多様体への作用が固有(不連続)になるための判定条件」
リー群論・表現論セミナー,東京大学,1994年10月25日
G を実簡約リー群,H を閉部分群,L を離散部分群 とすると,L は等質多様体 G/H に自然に作用します.H がコンパクトでないとき,L の作用は必ずしも固有不連続ではなく,従って両側剰余類 L\G/H は(Hausdorff)な多様体となりません.この作用が固有不連続になるための判定条件は,特別な場合は,求められていました.今回は (2) の手法を拡張して,一般の場合の判定条件を話します.
- L が巡回群,G/H = SO(p+1,q)/SO(p,q) の時,Kulkarni や Wallach によって('81),
- L が可換群,G/H が簡約型等質空間の場合には Calabi-Markus 現象の解決に用いられた主要な補題として('89),
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© Toshiyuki Kobayashi