小平曲面は楕円曲線をファイバーとするファイバー空間であり、興味深いことに射影的な分類空間になっている。 小平曲面に関しては傾きの問題など興味深い未解決問題がたくさん残っている。 小平曲面の位相的特徴付けは、複素多様体のモジュライ空間やそのコンパクト化の位相的研究の象徴的なものである。 代数多様体のモジュライ空間を使ってファイバー空間を研究し、モノドロミー、写像類群、ホッジ構造の変形、ガロア被覆、変形しない多様体などの問題を考える。 直積の商であるがコホモロジーには自明に作用する非自明な自己同型を持つ曲面、バニェラ＝ドゥフランキス多様体上の超曲面、井上型曲面、ホッジ構造の変形から作られる興味深い曲面などがこれらの問題の研究を通して得られる。