コンヌの埋め込み予想について---代数的アプローチ

小澤登高

Abstract:
コンヌは1976年に出版された有名な論文において，任意の有限型フォンノイマン環 は行列環の超積に埋め込めるであろうとの見通しを述べた．現在コンヌの埋め込み 予想と呼ばれるこの予想は，全く無関係に見える複数の重要予想と同値であること がキルヒバーグによって指摘されて以来，作用素環論における最重要未解決問題 のうちのひとつとなった．近年になってコンヌの埋め込み予想は分野の垣根を越え， さらに非可換実代数幾何学や量子情報理論において研究されてきた予想とも同値 であることが判明した．この論文ではコンヌの埋め込み予想に対する代数的な取り 組みについて概説する．