Japan. J. Math. 3, 247--290 (2008)

群作用のある量子化:スペクトル解析 対 変形理論

M. Pevzner

Abstract:
変形理論か,あるいはシンボル解析か?
等質空間に対して対称性を保った量子化を行う際, 変形理論とシンボル解析は互いにどの程度,他方を補うものであるのだろうか? その背後にあるリー群の表現論の観点から見ると,この答えは一見して思いつく ことよりもずっと複雑であり,プランク定数に関する漸近展開に帰着することが できないことがわかる. この概説論文の主な目的は,それぞれの手法の目標に関するヒントを与え, これらの手法の共通している部分を明らかにし,それらが導く結果についての比較を 行うことである.