Japan. J. Math. 3, 121--161 (2008)

多様体の状態分布関数の連続性

D. Lenz,N. Peyerimhoff,O. Post,I. Veselić

Abstract: アメナブルな被覆多様体上の周期的シュレーディンガー作用素の 状態分布関数(IDS)を調べることからはじめる. 与えられたエネルギーでの IDS の連続性の判定条件を与え, IDS が連続,非連続となる作用素の例を両方挙げる. それに続き,周期的作用素の合金型摂動を考察する.ここではランダム性は ポテンシャル,計量の双方で現れる. それに関してウェグナー評価を証明し,それにより対応するIDSの連続性を 示す. これにより周期的作用素でIDSが非連続なものがランダムな摂動の後 IDSが正則化されるような例が得られる.