コンヌ・カスパロフ同型について II
緩増加既約ユニタリ表現の本質的な部分に関するヴォーガンの分類

P. クレア, N. ヒグソン, 宋言理

Abstract:
本論文は，連結線型実簡約群に関してC*-代数の意味での森田同値の範囲内での被約C*-代数の計算および，実簡約群に対して作用素環の$K$理論におけるコンヌ・カスパロフ予想が成り立つことを証明する連作の第２部である．第１部では，森田同値とコンヌ・カスパロフ射を紹介した．この第２部では，緩増加既約ユニタリ表現の分類に関するヴォーガンの記述を用いて，この射を計算する．実際には，さらに進んで，緩増加既約ユニタリ表現の中で$K$理論をもつ本質的な部分について，その表現論的に完全に記述してそのパラメータ付けをヴォーガンの用語で与える．