二重ヤンギアンと普遍$R$行列

M. ナザロフ

Abstract:
ドリンフェルトの一般的スキームに従い，一般線型リー環$\mathfrak{gl}_N$の二重ヤンギアンを記述する．またホップ代数構造を用いてヤンギアンの中心も記述し，表現論に基づいてヤンギアンに対するポアンカレ・バーコフ・ウィットの定理の類似の証明を与える．この証明は二重ヤンギアンにも拡張される．