ブラウン幾何学

J.-F. ル・ガル

Abstract:
本論文では，ランダム幾何学において近年導入され，研究されているいくつかの連続系モデルについて取り扱う．特に，平面分割において分割面の数を大きくした場合に（グロモフ・ハウスドルフの意味で）普遍的なスケール極限として現れるブラウン球面（ブラウンマップとも呼ばれる）や，境界のある平面分割のスケール極限として現れるブラウン円板について考察する．これらのモデルの構成方法について，ブラウン樹木で添字づけられたブラウン運動の果たす役割に重点をおきながら議論する．