放物型確率偏微分方程式の繰り込み

M. ハイラー

Abstract:
統計力学的な系に対するスケール極限やいわゆるクロスオーバー（転移）状態での系の挙動の普遍性に関する最近の結果について概説する．このような普遍性を持つもののうちいくつかは，特異な確率偏微分方程式によって記述される．そのようなものを構成しその性質を調べるために最近進展した正則構造理論について概説する．特に，特異な確率偏微分方程式に意味づけを与えるために必要となる繰り込みの手法について詳しく述べる．

この論文は，東京大学において2017年11月4日に行われた第20回高木レクチャーの原稿に加筆修正を行ったものである．