有限群に対するマッキーの $\tau$ 共役表現の理論

T. Ceccherini-Silberstein, F. Scarabotti, F. Tolli

Abstract:
この論文の目的は，バンプとギンズバーグによって一般化された，対合的反自己 同型（たとえば $g\mapsto g^{-1}$）を持つ有限群の表現論についてのマッキーの 二つの貢献を，川中と松山のもっと新しい結果と共に解説することである． マッキーの第一の貢献は，弱対称ゲルファント・ペアのいわゆるゲルファント判定 条件の詳しいものである．マッキーの第二の貢献は（ウィグナーによって導入され た概念である）単純可約群の特徴づけである．もう一つの結果は，フロベニウ ス・シューアの定理のひねったバージョンであり，ここでひねったというのは上 述の対合的反自己同型のことを言っている．