● 2019年度理科 1 類 28-31 組, A セメスター 微分積分学

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本科目は終了しました.
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講義担当者

逆井 卓也 (さかさい たくや), sakasai (アットマーク) ms.u-tokyo.ac.jp

講義室と時間

月曜 4 限, 523 教室

講義の内容

• S セメスターに引き続き微分積分学の基礎について講義します.

• A セメスターでは「多変数関数の高階微分」,「積分 ( 1 変数, 多変数)」, 「関数列の収束」を扱います.

• 演習は清野和彦先生が担当されます.

教科書・参考書

教科書は指定しませんが次の本を参考書とします.
• 「平成 31 年度 数理科学基礎 共通資料」 東京大学教養学部前期課程数学部会

• 「微分積分学」 笠原晧司 著, サイエンス社

• 「微積分」斎藤毅 著, 東京大学出版会

• 「定本 解析概論」 高木貞治 著, 岩波書店

• 「微分積分学」(全2巻) 藤原松三郎, 内田老鶴圃

• 「理工系の微分積分学」吹田信之, 新保経彦 著, 学術図書出版社.

これらに限らず, 図書館など本を見比べてみて, 自分に合った本を見つけて下さい.

成績評価方法

評価は定期試験の結果を用いて行います. 追加のレポートなどを課すことはありません.
学期末試験について, 要望が多くあった場合に自筆ノートのみ持ち込み可とする可能性があります
(いずれにせよ, 電子媒体や印刷物の持ち込みは認めませんので, 電子的にノートをとる場合はそのことを理解しておいて下さい).

これまでの記録と今後の予定 　　

2019年	9月30日 (月)	講義１	多変数の高階微分と Taylor 展開
	10月07日 (月)	講義２	多変数関数の極大と極小, Lagrange の未定乗数法 (2 変数)
	10月21日 (月)	講義３	Lagrange の未定乗数法 (2 変数), 定積分の定義
	10月28日 (月)	講義４	定積分の性質, 微分積分学の基本定理
	11月07日 (木)	講義５	積分の中間値の定理, 広義積分, Gauss 積分
	11月11日 (月)	講義６	Wallis の公式と Stirling の公式, 広義積分の収束判定
	11月13日 (水)	講義７	ガンマ関数とベータ関数, 級数への応用, 一様連続性
	11月18日 (月)	講義８	重積分 (2 変数の場合を中心に)
	11月25日 (月)	講義９	積分記号下での微分, 広義重積分 (1)
	12月02日 (月)	講義１０	広義重積分 (2), 重積分の変数変換公式
	12月09日 (月)	講義１１	関数列の各点収束と一様収束
	12月16日 (月)	講義１２	関数項級数
	12月23日 (月)	講義１３	積分記号下での微分と積分