平成２０年度夏学期　　確率統計学ＩＩＩ・確率過程論（水３限）

• 確率過程の中の重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する．主に離散時間の場合を扱い，条件付き期待値の定義から始め，収束定理，停止時間と任意抽出定理，各種のマルチンゲール不等式，マルチンゲール中心極限定理などについて述べる．連続時間マルチンゲールにも触れる予定である．

　参考書

1. Durrett, Richard： Probability: theory and examples. Second edition. Duxbury Press, Belmont, CA, 1996
   　
2. 伊藤　清：確率論．岩波基礎数学選書　岩波書店　1991
   　
3. Neveu, J.： Discrete-parameter martingales. Translated from the French by T. P. Speed. Revised edition. North-Holland Mathematical Library, Vol. 10. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-Oxford; American Elsevier Publishing Co., Inc., New York, 1975
   　
4. Shiryaev, A. N.：Probability. Translated from the first (1980) Russian edition by R. P. Boas. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 95. Springer-Verlag, New York, 1996
   　
5. Williams, David： Probability with martingales. Cambridge Mathematical Textbooks. Cambridge University Press, Cambridge, 1991