箱根幾何学研究会 2002 



■　日程：　平成14年11月8日（金）〜11月10日（日）

■　場所：　ホテル箱根アカデミー， 桃源台徒歩2分（ロープウエイで
　　　　　　降りたところ，芦ノ湖畔），
　　　　　　神奈川県足柄下郡箱根町湖尻 １60,
　　　　　　Tel 0460-4-7811

■　世話人　：　吉田朋好（tyoshida@math.titech.ac.jp)，
　　　　　　　　二木昭人(futaki@math.titech.ac.jp)

■　目的　：　現在の幾何学の諸テーマの中から下記の３つを選び，
　　　　　　　太田啓史（名大多元）， 後藤竜司（阪大理）， 吉田朋好（東工大理工）
　　　　　　　の３氏に大学院生向けの解説をお願いします．下に３氏の講演要旨
　　　　　　　がありますので御覧下さい．
　　　　　　　

■　対象　：　主に大学院生および意欲のある４年生を対象にしますが，
　　　　　　　どなたでも参加してかまいません．旅費の援助はしますの
　　　　　　　で， 世話人あてにご連絡下さい．なお，予算の限度に達し
　　　　　　　次第締切らせていただきます．

■　お願い　：　この研究会につき，貴大学の大学院生に知らせて
　　　　　　　　頂けたら幸いです．

■  講演内容一覧

　　　　　太田啓史　　Floer cohomology theory for Lagrangian intersections 
　　　　　　　　　　　and $A_{\infty}$ algebra
　　　　　要旨　　Lagrangian 交叉のFloer cohomologyと$A_{\infty}$ 代数に
　　　　　　　　　ついてお話します。まず、Lagrangian submanifold に付随して
　　　　　　　　　$A_{\infty}$ 代数を、擬正則円板のモジュライ空間を用いて幾何学的
　　　　　　　　　に構成します。これは、Lagrangian submanifold の古典的な有理
　　　　　　　　　ホモトピー型を $A_{\infty}$ 代数として量子変形したものと思えます。
　　　　　　　　　の $A_{\infty}$ 代数を基礎として、Lagrangian 交叉の 
　　　　　　　　　Floer cohomology の障害理論と変形理論の幾何学的側面、
　　　　　　　　（ホモトピー）代数的側面、についてお話したいと思います。これは、
　　　　　　　　　深谷賢治氏、Y-G Oh氏、小野薫氏との共同研究に基づいています。

　　　　　後藤竜司　　スペシャル幾何学の世界
　　　　　要旨　　ベルジェのホロノミーの分類によりスペシャル幾何学
　　　　　　　　　(カラビーヤオ、超ケーラー、$G_2$ そして $Spin(7)$ 多様体)
　　　　　　　　　の存在が予言され、 最近, このような幾何学の存在が種々の方法で
　　　　　　　　　示されている。
　　　　　　　　　この講演では、スペシャル幾何学について、基礎的なところから、
　　　　　　　　　最近の展開まで、特に、$G_2,\ Spin(7)$多様体の
　　　　　　　　　具体的な例の構成や、calibrationを使ったモジュライ空間の
　　　　　　　　　構成などについて、解説する。

　　　　　吉田朋好   $SU(2)-WZW$ モデルと3次元多様体の不変量の解説
　　　　　要旨　共形場理論とくに $SU(2)-WZW$ モデルについて
　　　　　　　　解説し、3次元多様体の不変量への応用について
　　　　　　　　話す。共形場理論の解説は、作用素代数的な構成よりは、
　　　　　　　　指数定理と保形関数に重点を置き、どちらかといえば、
　　　　　　　　大域的、幾何学的な視点からの見方を強調する。
　　　　　　　　物理的な側面はわかる範囲でしかしないので、不充分になるかも。
　　　　　　　　3次元多様体の不変量については、幾何学的量子化との関係、
　　　　　　　　とくに準古典近似に関連したことを話す。


■　 暫定的時間割
11/8  ３：００ 〜 ４：３０　　後藤
      ４：５０ 〜 ６：２０　　太田
      ８：００ 〜 ９：３０　　吉田
11/9  １０：００〜１１：３０　後藤
      １：００ 〜 ２：３０　　太田　
      ３：００ 〜 ４：３０　　吉田
      ８：００ 〜 ９：３０　　後藤
11/10 １０：００〜１１：３０　太田
      １：００ 〜 ２：３０　　吉田


問い合せ先　東京工業大学理工学研究科数学専攻
　　　　　　吉田朋好 (Tel 03-5734-2206)
　　　　　　二木昭人(Tel 03-5734-2201)

この集会は
文部科学省科学研究費基盤研究(A)(1) 課題番号14204002 (代表 二木昭人),
文部科学省科学研究費基盤研究(C)(2) 課題番号 13640065 (代表 吉田朋好)
による補助を受けております．





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