新 井 敏 康　(ARAI Toshiyasu)

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講　　　座 離散数理学大講座　教授
研究分野 数学基礎論
研究テーマ
証明論
研究概要

証明論は数学における証明を対象にしています。その中で主に順序数解析を研究しています。これは公理系に対して順序数を結びつけてその公理系の内部に潜む構造を解き明かそうとする分野です。

主要論文
  1. Intuitionistic fixed point theories over set theories,Arch. Math Logic 54(2015), 531-553
  2. Lifting proof theory to the countable ordinals: Zermelo-Fraenkel set theory,Jour. Symb. Logic 79(2014), 325-354
  3. Proof theory of weak compactness, Jour. Math. Logic 13(2013), 1350003
  4. Proof theories of ordinals I: recursively Mahlo ordinals, Ann. Pure Appl. Logic 122(2003), 1-85
  5. Ordinal diagrams for recursively Mahlo universes, Arch. Math. Logic 39(2000), 353-391
著書 計算とは何か　東京図書(2009)（新井紀子と共著）
数学基礎論　岩波書店(2011)
集合・論理と位相　東京図書(2016)
学会 日本数学会、 Association for Symbolic Logic、 科学基礎論学会
受賞

日本数学会秋季賞(2003)