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2022年08月18日(木)
離散数理モデリングセミナー
15:00-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Anton Dzhamay 氏 (University of Northern Colorado)
Different Hamiltonians for Painlevé Equations and their identification using geometry of the space of
initial conditions (English)
Anton Dzhamay 氏 (University of Northern Colorado)
Different Hamiltonians for Painlevé Equations and their identification using geometry of the space of
initial conditions (English)
[ 講演概要 ]
It is well-known that differential Painlevé equations can be written in a Hamiltonian form. However, a coordinate form of such representation is far from unique – there are many very different Hamiltonians that result in the same differential Painlevé equation. In this paper we describe a systematic procedure of finding
changes of coordinates transforming different Hamiltonian systems into some canonical form.
Our approach is based on the Okamoto-Sakai geometric approach to Painlevé equations. We explain this approach using the differential P-IV equation as an example, but the procedure is general and can be easily adapted to other Painlevé equations as well. (Joint work with Galina Filipuk, Adam Ligeza and Alexander Stokes.)
It is well-known that differential Painlevé equations can be written in a Hamiltonian form. However, a coordinate form of such representation is far from unique – there are many very different Hamiltonians that result in the same differential Painlevé equation. In this paper we describe a systematic procedure of finding
changes of coordinates transforming different Hamiltonian systems into some canonical form.
Our approach is based on the Okamoto-Sakai geometric approach to Painlevé equations. We explain this approach using the differential P-IV equation as an example, but the procedure is general and can be easily adapted to other Painlevé equations as well. (Joint work with Galina Filipuk, Adam Ligeza and Alexander Stokes.)
2022年08月17日(水)
博士論文発表会
13:00-14:15 オンライン開催
金城 翼 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A study on cohomological Donaldson-Thomas invariants
(コホモロジー的Donaldson-Thomas不変量の研究)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/cGq4sCUFSLjJqPw97
金城 翼 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A study on cohomological Donaldson-Thomas invariants
(コホモロジー的Donaldson-Thomas不変量の研究)
[ 参考URL ]
https://forms.gle/cGq4sCUFSLjJqPw97
2022年07月26日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
対面・オンラインハイブリッド開催（対面は本学関係者のみに限定します）
熊谷隆 氏 (早稲田大学)
Periodic homogenization of non-symmetric jump-type processes with drifts (Japanese)
https://forms.gle/ewZEy1jAXrAhWx1Q8
対面・オンラインハイブリッド開催（対面は本学関係者のみに限定します）
熊谷隆 氏 (早稲田大学)
Periodic homogenization of non-symmetric jump-type processes with drifts (Japanese)
[ 講演概要 ]
Homogenization problem is one of the classical problems in analysis and probability which is very actively studied recently. In this talk, we consider homogenization problem for non-symmetric Lévy-type processes with drifts in periodic media. Under a proper scaling, we show the scaled processes converge weakly to Lévy processes on ${\mathds R}^d$. In particular, we completely characterize the limiting processes when the coefficient function of the drift part is bounded continuous, and the decay rate of the jumping measure is comparable to $r^{-1-\alpha}$ for $r>1$ in the spherical coordinate with $\alpha \in (0,\infty)$. Different scaling limits appear depending on the values of $\alpha$.
This talk is based on joint work with Xin Chen, Zhen-Qing Chen and Jian Wang (Ann. Probab. 2021).
[ 参考URL ]Homogenization problem is one of the classical problems in analysis and probability which is very actively studied recently. In this talk, we consider homogenization problem for non-symmetric Lévy-type processes with drifts in periodic media. Under a proper scaling, we show the scaled processes converge weakly to Lévy processes on ${\mathds R}^d$. In particular, we completely characterize the limiting processes when the coefficient function of the drift part is bounded continuous, and the decay rate of the jumping measure is comparable to $r^{-1-\alpha}$ for $r>1$ in the spherical coordinate with $\alpha \in (0,\infty)$. Different scaling limits appear depending on the values of $\alpha$.
This talk is based on joint work with Xin Chen, Zhen-Qing Chen and Jian Wang (Ann. Probab. 2021).
https://forms.gle/ewZEy1jAXrAhWx1Q8
2022年07月22日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
高田了 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
回転成層流体に現れる分散性と異方性の数学解析 (JAPANESE)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZYtf-iorDIiGNXBzovQXlHZjH4iXVS6QB4t
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
高田了 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
回転成層流体に現れる分散性と異方性の数学解析 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
回転および安定成層の影響を考慮した非圧縮性流体方程式を考察する．回転と安定成層は流れを2次元化する分散性と異方性を有することが知られている．本講演では，対応する線形時間発展作用素に対する時間減衰評価，および非粘性 Boussinesq 方程式において浮力周波数を無限大とする特異極限問題に関して，近年得られた研究成果の一部を紹介する．
[ 参考URL ]回転および安定成層の影響を考慮した非圧縮性流体方程式を考察する．回転と安定成層は流れを2次元化する分散性と異方性を有することが知られている．本講演では，対応する線形時間発展作用素に対する時間減衰評価，および非粘性 Boussinesq 方程式において浮力周波数を無限大とする特異極限問題に関して，近年得られた研究成果の一部を紹介する．
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZYtf-iorDIiGNXBzovQXlHZjH4iXVS6QB4t
2022年07月21日(木)
統計数学セミナー
13:30-14:40 数理科学研究科棟(駒場) -号室
オンライン開催
川野 秀一 氏 (電気通信大学大学院情報理工学研究科)
クロネッカー積表現に基づくテンソルデータに対する共通成分分析
https://forms.gle/JrtVRcQNgn9pug3F7
オンライン開催
川野 秀一 氏 (電気通信大学大学院情報理工学研究科)
クロネッカー積表現に基づくテンソルデータに対する共通成分分析
[ 講演概要 ]
次元削減を行うためのデータ解析手法の一つとして，共通成分分析と呼ばれる手法がある．共通成分分析は，共分散構造の観点から多母集団間の共通した特徴を抽出することにより，データの潜在的な線形構造を探索する手法である．本報告では，テンソル構造を持つデータに対し，共通成分分析の拡張を試みる．クロネッカー積に基づく方法でモデルを定式化し，推定アルゴリズムを導出する．導出したアルゴリズムと初期値の設定に関する理論的な結果も紹介する．なお，本研究は，NTTデータ数理システムの吉川剛平氏との共同研究である．
[ 参考URL ]次元削減を行うためのデータ解析手法の一つとして，共通成分分析と呼ばれる手法がある．共通成分分析は，共分散構造の観点から多母集団間の共通した特徴を抽出することにより，データの潜在的な線形構造を探索する手法である．本報告では，テンソル構造を持つデータに対し，共通成分分析の拡張を試みる．クロネッカー積に基づく方法でモデルを定式化し，推定アルゴリズムを導出する．導出したアルゴリズムと初期値の設定に関する理論的な結果も紹介する．なお，本研究は，NTTデータ数理システムの吉川剛平氏との共同研究である．
https://forms.gle/JrtVRcQNgn9pug3F7
2022年07月20日(水)
代数学コロキウム
15:30-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
清水 康司 氏 (UC Berkeley) 15:30-16:30
Completed prismatic F-crystals and crystalline local systems (ENGLISH)
Twisted differential operators in several variables (ENGLISH)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
清水 康司 氏 (UC Berkeley) 15:30-16:30
Completed prismatic F-crystals and crystalline local systems (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Bhatt and Scholze introduced the absolute prismatic site of a p-adic ring and proved the equivalence of categories between prismatic F-crystals and lattices in crystalline representations in the CDVR case with perfect residue field. We will define a wider category of completed prismatic F-crystals in the relative case and explain its relation to the category of crystalline local systems. This is joint work with Heng Du, Tong Liu, and Yong Suk Moon.
Pierre Houedry 氏 (Université de Caen) 17:00-18:00Bhatt and Scholze introduced the absolute prismatic site of a p-adic ring and proved the equivalence of categories between prismatic F-crystals and lattices in crystalline representations in the CDVR case with perfect residue field. We will define a wider category of completed prismatic F-crystals in the relative case and explain its relation to the category of crystalline local systems. This is joint work with Heng Du, Tong Liu, and Yong Suk Moon.
Twisted differential operators in several variables (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The aim of my presentation is to give an overview of the results I obtained during the first year of my PhD. The theory of $q$-differences equations appeared a long time ago with the Birkhoff's work. It is well understood in the complex setting. In 2004, Lucia Di Vizio and Yves André, in the paper $q$-differences and p-adic local monodromy, gave an equivalence between certain type of $q$-differences equations and a certain type of classical differential equations in the p-adic setting. Recently, Adolfo Quiros, Bernard Le Stum and Michel Gros have been working on a generalization of this result not looking only for $q$-differences equations but also twisted equations in general. The framework that they develop is working for equations in one variable. The goal of my thesis is to generalize those results in several variables.
The aim of my presentation is to give an overview of the results I obtained during the first year of my PhD. The theory of $q$-differences equations appeared a long time ago with the Birkhoff's work. It is well understood in the complex setting. In 2004, Lucia Di Vizio and Yves André, in the paper $q$-differences and p-adic local monodromy, gave an equivalence between certain type of $q$-differences equations and a certain type of classical differential equations in the p-adic setting. Recently, Adolfo Quiros, Bernard Le Stum and Michel Gros have been working on a generalization of this result not looking only for $q$-differences equations but also twisted equations in general. The framework that they develop is working for equations in one variable. The goal of my thesis is to generalize those results in several variables.
東京名古屋代数セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
今村 悠希 氏 (大阪大学)
Grothendieck enriched categories (Japanese)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
今村 悠希 氏 (大阪大学)
Grothendieck enriched categories (Japanese)
[ 講演概要 ]
Grothendieck圏は、入射的余生成子の存在や随伴関手定理の成立など、アーベル圏の中でも特に良い性質を持つことで知られる。通常Grothendieck圏は、生成子を持つ余完備なアーベル圏であって、フィルター余極限を取る関手が完全関手になるような圏として内在的な性質で以て定義されるが、加群圏の"良い部分圏"として実現できるという外在的な特徴づけ(Gabriel-Popescuの定理)も存在する。アーベル圏が自然なプレ加法圏(アーベル群の圏Ab上の豊穣圏)の構造を持つことから、Gabriel-Popescuの定理はAb-豊穣圏に対する定理だと思うことができる。本講演では、より一般のGrothendieckモノイダル圏V上の豊穣圏に対してGabriel-Popescuの定理の一般化を定式化し証明する。特にVとしてアーベル群の複体の圏Chを取ることによりGrothendieck圏のdg圏類似とそのGabriel-Popescuの定理が得られることも確認する。
[ 参考URL ]Grothendieck圏は、入射的余生成子の存在や随伴関手定理の成立など、アーベル圏の中でも特に良い性質を持つことで知られる。通常Grothendieck圏は、生成子を持つ余完備なアーベル圏であって、フィルター余極限を取る関手が完全関手になるような圏として内在的な性質で以て定義されるが、加群圏の"良い部分圏"として実現できるという外在的な特徴づけ(Gabriel-Popescuの定理)も存在する。アーベル圏が自然なプレ加法圏(アーベル群の圏Ab上の豊穣圏)の構造を持つことから、Gabriel-Popescuの定理はAb-豊穣圏に対する定理だと思うことができる。本講演では、より一般のGrothendieckモノイダル圏V上の豊穣圏に対してGabriel-Popescuの定理の一般化を定式化し証明する。特にVとしてアーベル群の複体の圏Chを取ることによりGrothendieck圏のdg圏類似とそのGabriel-Popescuの定理が得られることも確認する。
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2022年07月12日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Sungkyung Kang 氏 (Center for Geometry and Physics, Institute of Basic Science)
Cable knots and involutive Heegaard Floer homology (ENGLISH)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
Sungkyung Kang 氏 (Center for Geometry and Physics, Institute of Basic Science)
Cable knots and involutive Heegaard Floer homology (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Heegaard Floer homology (and its variants) carries an intrinsic symmetry, which conjecturally corresponds to the Pin(2)-equivariance in Seiberg-Witten Floer homology. By exploiting the symmetry, we prove that (odd,1)-cables of the figure-eight knots are linearly independent in the concordance group of rationally slice knots, and present a first example of rationally slice knots of complexity 1 which are not slice. Furthermore, we establish an explicit connection between involutive knot Floer theory and involutive bordered Floer theory of knot complements, and use it to prove a similar result for iterated cables of figure-eight knots. A part of this talk is based on a joint work with J. Hom, M. Stoffregen, and J. Park.
[ 参考URL ]Heegaard Floer homology (and its variants) carries an intrinsic symmetry, which conjecturally corresponds to the Pin(2)-equivariance in Seiberg-Witten Floer homology. By exploiting the symmetry, we prove that (odd,1)-cables of the figure-eight knots are linearly independent in the concordance group of rationally slice knots, and present a first example of rationally slice knots of complexity 1 which are not slice. Furthermore, we establish an explicit connection between involutive knot Floer theory and involutive bordered Floer theory of knot complements, and use it to prove a similar result for iterated cables of figure-eight knots. A part of this talk is based on a joint work with J. Hom, M. Stoffregen, and J. Park.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
星野真生 氏 (東大数理)
Relative Drinfeld centers associated to monoidal functors
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
星野真生 氏 (東大数理)
Relative Drinfeld centers associated to monoidal functors
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2022年07月11日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
対面・オンラインのハイブリッド形式で行います。オンライン参加される場合は参考URLからご登録ください。
松本 佳彦 氏 (大阪大学)
The CR Killing operator and Bernstein-Gelfand-Gelfand construction in CR geometry (Japanese)
https://forms.gle/hYT2hVhDE3q1wDSh6
対面・オンラインのハイブリッド形式で行います。オンライン参加される場合は参考URLからご登録ください。
松本 佳彦 氏 (大阪大学)
The CR Killing operator and Bernstein-Gelfand-Gelfand construction in CR geometry (Japanese)
[ 講演概要 ]
In this talk, I introduce the CR Killing operator associated with compatible almost CR structures on contact manifolds, which describes trivial infinitesimal deformations generated by contact Hamiltonian vector fields, and discuss how it can also be reconstructed by the Bernstein-Gelfand-Gelfand construction in the general theory of parabolic geometries. The “modified” adjoint tractor connection defined by Cap (2008) plays a crucial role. If time permits, I’d also like to discuss what this observation might mean in relation to asymptotically complex hyperbolic Einstein metrics, which are bulk geometric structures for compatible almost CR structures at infinity.
[ 参考URL ]In this talk, I introduce the CR Killing operator associated with compatible almost CR structures on contact manifolds, which describes trivial infinitesimal deformations generated by contact Hamiltonian vector fields, and discuss how it can also be reconstructed by the Bernstein-Gelfand-Gelfand construction in the general theory of parabolic geometries. The “modified” adjoint tractor connection defined by Cap (2008) plays a crucial role. If time permits, I’d also like to discuss what this observation might mean in relation to asymptotically complex hyperbolic Einstein metrics, which are bulk geometric structures for compatible almost CR structures at infinity.
https://forms.gle/hYT2hVhDE3q1wDSh6
2022年07月07日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御XIII (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御XIII (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算機の活用 II
------量子特異値変換の実装と効率
量子計算機の活用 II
------量子特異値変換の実装と効率
2022年07月06日(水)
東京名古屋代数セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Nicholas Williams 氏 (東京大学)
Cyclic polytopes and higher Auslander--Reiten theory 3 (English)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Nicholas Williams 氏 (東京大学)
Cyclic polytopes and higher Auslander--Reiten theory 3 (English)
[ 講演概要 ]
This continues part 2. In the third talk, we consider the relationship between the objects from the first two talks. We explain how triangulations of even-dimensional cyclic polytopes may be interpreted in terms of tilting modules, cluster-tilting objects, or d-silting complexes. We then proceed in the d-silting framework, and show how the higher Stasheff--Tamari orders may be interpreted algebraically for even dimensions. We explain how this allows one to interpret odd-dimensional triangulations algebraically, namely, as equivalence classes of d-maximal green sequences. We briefly digress to consider the issue of equivalence of maximal green sequences itself. We then show how one can interpret the higher Stasheff--Tamari orders on equivalence classes of d-maximal green sequences. We finish by drawing out some consequences of this algebraic interpretation of the higher Stasheff--Tamari orders.
[ 参考URL ]This continues part 2. In the third talk, we consider the relationship between the objects from the first two talks. We explain how triangulations of even-dimensional cyclic polytopes may be interpreted in terms of tilting modules, cluster-tilting objects, or d-silting complexes. We then proceed in the d-silting framework, and show how the higher Stasheff--Tamari orders may be interpreted algebraically for even dimensions. We explain how this allows one to interpret odd-dimensional triangulations algebraically, namely, as equivalence classes of d-maximal green sequences. We briefly digress to consider the issue of equivalence of maximal green sequences itself. We then show how one can interpret the higher Stasheff--Tamari orders on equivalence classes of d-maximal green sequences. We finish by drawing out some consequences of this algebraic interpretation of the higher Stasheff--Tamari orders.
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
代数学コロキウム
17:00-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
劉 沛江 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The characteristic cycles of non-confluent $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves (ENGLISH)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
劉 沛江 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The characteristic cycles of non-confluent $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
$\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves are defined to be étale analogues of GKZ hypergeometric $\mathcal{D}$-modules. We introduce an algorithm of computing the characteristic cycles of certain type of $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves. We compute the irreducible components by a push-forward formula for characteristic cycles of étale sheaves, and compute the multiplicities by considering a comparison theorem between the characteristic cycles of non-confluent $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves and those of non-confluent GKZ hypergeometric $\mathcal{D}$-modules. We also explain the limitation of our algorithm by an example.
$\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves are defined to be étale analogues of GKZ hypergeometric $\mathcal{D}$-modules. We introduce an algorithm of computing the characteristic cycles of certain type of $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves. We compute the irreducible components by a push-forward formula for characteristic cycles of étale sheaves, and compute the multiplicities by considering a comparison theorem between the characteristic cycles of non-confluent $\ell$-adic GKZ hypergeometric sheaves and those of non-confluent GKZ hypergeometric $\mathcal{D}$-modules. We also explain the limitation of our algorithm by an example.
2022年07月05日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
及川瑞稀 氏 (東大数理)
Frobenius algebras associated with the $\alpha$-induction for twisted modules of conformal nets
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
及川瑞稀 氏 (東大数理)
Frobenius algebras associated with the $\alpha$-induction for twisted modules of conformal nets
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
中野 雄史 氏 (東海大学)
曲面上の微分同相写像のホモクリニック分岐によるLyapunov指数の非存在 (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
中野 雄史 氏 (東海大学)
曲面上の微分同相写像のホモクリニック分岐によるLyapunov指数の非存在 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Lyapunov指数は，カオス性の検出や非一様双曲力学系理論の基礎付けのように，数学を含む自然科学で広く用いられている．一方で，その（不変確率測度の台の外での）存在についてはほとんど議論がなされていない．本講演では，Lyapunov非正則集合，つまりLyapunov指数が存在しないような点全体の集合が，Lebesgue測度正となるかという問題を考える．Colli-Vargasによって導入された頑強なホモクリニック接触を持つ曲面上の微分同相写像を含む，様々な既知の非双曲力学系が，Lebesgue測度正のLyapunov非正則集合を持つことを報告する予定である．この結果は桐木紳，李曉龍，相馬輝彦各氏との共同研究に基づく．
[ 参考URL ]Lyapunov指数は，カオス性の検出や非一様双曲力学系理論の基礎付けのように，数学を含む自然科学で広く用いられている．一方で，その（不変確率測度の台の外での）存在についてはほとんど議論がなされていない．本講演では，Lyapunov非正則集合，つまりLyapunov指数が存在しないような点全体の集合が，Lebesgue測度正となるかという問題を考える．Colli-Vargasによって導入された頑強なホモクリニック接触を持つ曲面上の微分同相写像を含む，様々な既知の非双曲力学系が，Lebesgue測度正のLyapunov非正則集合を持つことを報告する予定である．この結果は桐木紳，李曉龍，相馬輝彦各氏との共同研究に基づく．
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2022年07月04日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
オンライン「のみ」となっております。参加される場合は参考URLからご登録ください。
山ノ井 克俊 氏 (大阪大学)
Bloch's principle for holomorphic maps into subvarieties of semi-abelian varieties (Japanese)
https://forms.gle/hYT2hVhDE3q1wDSh6
オンライン「のみ」となっております。参加される場合は参考URLからご登録ください。
山ノ井 克俊 氏 (大阪大学)
Bloch's principle for holomorphic maps into subvarieties of semi-abelian varieties (Japanese)
[ 講演概要 ]
We discuss a generalization of the logarithmic Bloch-Ochiai theorem about entire curves in subvarieties of semi-abelian varieties, in terms of sequences of holomorphic maps from the unit disc.
This generalization implies, among other things, that subvarieties of log general type in semi-abelian varieties are pseudo-Kobayashi hyperbolic.
As another application, we discuss an improvement of a classical theorem due to Cartan in 1920's about the system of nowhere vanishing holomorphic functions on the unit disc satisfying Borel's identity.
[ 参考URL ]We discuss a generalization of the logarithmic Bloch-Ochiai theorem about entire curves in subvarieties of semi-abelian varieties, in terms of sequences of holomorphic maps from the unit disc.
This generalization implies, among other things, that subvarieties of log general type in semi-abelian varieties are pseudo-Kobayashi hyperbolic.
As another application, we discuss an improvement of a classical theorem due to Cartan in 1920's about the system of nowhere vanishing holomorphic functions on the unit disc satisfying Borel's identity.
https://forms.gle/hYT2hVhDE3q1wDSh6
2022年06月30日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御XII (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御XII (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算機の活用I
------量子特異値変換とその応用
量子計算機の活用I
------量子特異値変換とその応用
応用解析セミナー
16:00-17:00 オンライン開催
Xingzhi Bian 氏 (Shanghai University)
A brief introduction to a class of new phase field models (English)
https://forms.gle/esc7Y6KGASwbFro97
Xingzhi Bian 氏 (Shanghai University)
A brief introduction to a class of new phase field models (English)
[ 講演概要 ]
Existence of weak solutions for a type of new phase field models, which are the system consisting of a degenerate parabolic equation of order parameter coupled to a linear elasticity sub-system. The models are applied to describe the phase transitions in elastically deformable solids.
[ 参考URL ]Existence of weak solutions for a type of new phase field models, which are the system consisting of a degenerate parabolic equation of order parameter coupled to a linear elasticity sub-system. The models are applied to describe the phase transitions in elastically deformable solids.
https://forms.gle/esc7Y6KGASwbFro97
2022年06月29日(水)
東京名古屋代数セミナー
10:30-12:00 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Nicholas Williams 氏 (東京大学)
Cyclic polytopes and higher Auslander--Reiten theory 2 (English)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Nicholas Williams 氏 (東京大学)
Cyclic polytopes and higher Auslander--Reiten theory 2 (English)
[ 講演概要 ]
This continues part 1. In the second talk, we focus on higher Auslander--Reiten theory. We survey the basic setting of this theory, starting with d-cluster-tilting subcategories of module categories. We then move on to d-cluster-tilting subcategories of derived categories in the case of d-representation-finite d-hereditary algebras. We explain how one can construct (d + 2)-angulated cluster categories for such algebras, generalising classical cluster categories. We finally consider the d-almost positive category, which is the higher generalisation of the category of two-term complexes. Throughout, we illustrate the results using the higher Auslander algebras of type A, and explain how the different categories can be interpreted combinatorially for these algebras.
[ 参考URL ]This continues part 1. In the second talk, we focus on higher Auslander--Reiten theory. We survey the basic setting of this theory, starting with d-cluster-tilting subcategories of module categories. We then move on to d-cluster-tilting subcategories of derived categories in the case of d-representation-finite d-hereditary algebras. We explain how one can construct (d + 2)-angulated cluster categories for such algebras, generalising classical cluster categories. We finally consider the d-almost positive category, which is the higher generalisation of the category of two-term complexes. Throughout, we illustrate the results using the higher Auslander algebras of type A, and explain how the different categories can be interpreted combinatorially for these algebras.
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
2022年06月28日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
対面・オンラインハイブリッド開催（対面は本学関係者のみに限定します）
石田敦英 氏 (東京理科大学)
Mourre inequality for non-local Schödinger operators (Japanese)
https://forms.gle/sBSeNH9AYFNypNBk9
対面・オンラインハイブリッド開催（対面は本学関係者のみに限定します）
石田敦英 氏 (東京理科大学)
Mourre inequality for non-local Schödinger operators (Japanese)
[ 講演概要 ]
We consider the Mourre inequality for the following self-adjoint operator $H=\Psi(-\Delta/2)+V$ acting on $L^2(\mathbb{R}^d)$, where $\Psi: [0,\infty)\rightarrow\mathbb{R}$ is an increasing function, $\Delta$ is Laplacian and $V: \mathbb{R}^d\rightarrow\mathbb{R}$ is an interaction potential. Mourre inequality immediately yields the discreteness and finite multiplicity of the eigenvalues. Moreover, Mourre inequality has the application to the absence of the singular continuous spectrum by combining the limiting absorption principle and, in addition, Mourre inequality is also used for proof of the minimal velocity estimate that plays an important role in the scattering theory. In this talk, we report that Mourre inequality holds under the general $\Psi$ and $V$ by choosing the conjugate operator $A=(p\cdot x+x\cdot p)/2$ with $p=-\sqrt{-1}\nabla$, and that the discreteness and finite multiplicity of the eigenvalues hold. This talk is a joint work with J. Lőrinczi (Hungarian Academy of Sciences) and I. Sasaki (Shinshu University).
[ 参考URL ]We consider the Mourre inequality for the following self-adjoint operator $H=\Psi(-\Delta/2)+V$ acting on $L^2(\mathbb{R}^d)$, where $\Psi: [0,\infty)\rightarrow\mathbb{R}$ is an increasing function, $\Delta$ is Laplacian and $V: \mathbb{R}^d\rightarrow\mathbb{R}$ is an interaction potential. Mourre inequality immediately yields the discreteness and finite multiplicity of the eigenvalues. Moreover, Mourre inequality has the application to the absence of the singular continuous spectrum by combining the limiting absorption principle and, in addition, Mourre inequality is also used for proof of the minimal velocity estimate that plays an important role in the scattering theory. In this talk, we report that Mourre inequality holds under the general $\Psi$ and $V$ by choosing the conjugate operator $A=(p\cdot x+x\cdot p)/2$ with $p=-\sqrt{-1}\nabla$, and that the discreteness and finite multiplicity of the eigenvalues hold. This talk is a joint work with J. Lőrinczi (Hungarian Academy of Sciences) and I. Sasaki (Shinshu University).
https://forms.gle/sBSeNH9AYFNypNBk9
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
中濱良祐 氏 (九州大学)
$(Sp(2r,\mathbb{R}),Sp(r,\mathbb{R})\times Sp(r,\mathbb{R}))$ に対する有界対称領域上の重み付きBergman内積の計算とPlancherel型公式 (Japanese)
中濱良祐 氏 (九州大学)
$(Sp(2r,\mathbb{R}),Sp(r,\mathbb{R})\times Sp(r,\mathbb{R}))$ に対する有界対称領域上の重み付きBergman内積の計算とPlancherel型公式 (Japanese)
[ 講演概要 ]
$(G,G_1)=(G,(G^\sigma)_0)$ を正則型の対称対とし，Hermite対称空間の組 $D_1=G_1/K_1\subset D=G/K$ をそれぞれ複素ベクトル空間$\mathfrak{p}^+_1:=(\mathfrak{p}^+)^\sigma\subset\mathfrak{p}^+$ 内の有界対称領域として実現する．
このとき，$G$ の普遍被覆群 $\widetilde{G}$ が $D$ 上の重み付きBergman空間 $\mathcal{H}_\lambda(D)\subset\mathcal{O}(D)=\mathcal{O}_\lambda(D)$ にユニタリに作用する．これを部分群 $\widetilde{G}_1$ に制限したものは離散かつ無重複に分解し，その分岐則は $\mathfrak{p}^+_2:=(\mathfrak{p}^+)^{-\sigma}\subset\mathfrak{p}^+$ 上の多項式の空間 $\mathcal{P}(\mathfrak{p}^+_2)$ の $\widetilde{K}_1$-分解を用いたHua--Kostant--Schmid--小林の公式によって具体的に与えられる．
私たちの目標はこの制限 $\mathcal{H}_\lambda(D)|_{\widetilde{G}_1}$ の分 解を，$\mathcal{P}(\mathfrak{p}^+_2)\subset\mathcal{H}_\lambda(D)$ の各 $\widetilde{K}_1$-タイプ上で重み付きBergman内積を計算することによって理解することである．本講演では主に対称対$(G,G_1)=(Sp(2r,\mathbb{R}),Sp(r,\mathbb{R})\times Sp(r,\mathbb{R}))$ の場合を扱う．
$(G,G_1)=(G,(G^\sigma)_0)$ を正則型の対称対とし，Hermite対称空間の組 $D_1=G_1/K_1\subset D=G/K$ をそれぞれ複素ベクトル空間$\mathfrak{p}^+_1:=(\mathfrak{p}^+)^\sigma\subset\mathfrak{p}^+$ 内の有界対称領域として実現する．
このとき，$G$ の普遍被覆群 $\widetilde{G}$ が $D$ 上の重み付きBergman空間 $\mathcal{H}_\lambda(D)\subset\mathcal{O}(D)=\mathcal{O}_\lambda(D)$ にユニタリに作用する．これを部分群 $\widetilde{G}_1$ に制限したものは離散かつ無重複に分解し，その分岐則は $\mathfrak{p}^+_2:=(\mathfrak{p}^+)^{-\sigma}\subset\mathfrak{p}^+$ 上の多項式の空間 $\mathcal{P}(\mathfrak{p}^+_2)$ の $\widetilde{K}_1$-分解を用いたHua--Kostant--Schmid--小林の公式によって具体的に与えられる．
私たちの目標はこの制限 $\mathcal{H}_\lambda(D)|_{\widetilde{G}_1}$ の分 解を，$\mathcal{P}(\mathfrak{p}^+_2)\subset\mathcal{H}_\lambda(D)$ の各 $\widetilde{K}_1$-タイプ上で重み付きBergman内積を計算することによって理解することである．本講演では主に対称対$(G,G_1)=(Sp(2r,\mathbb{R}),Sp(r,\mathbb{R})\times Sp(r,\mathbb{R}))$ の場合を扱う．
2022年06月24日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
大島芳樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
実簡約Lie群のユニタリ表現と軌道の方法 (JAPANESE)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIldu-vqD8tHtE0Vyl29MXHFfzp2NcC0MzR
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
大島芳樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
実簡約Lie群のユニタリ表現と軌道の方法 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
軌道の方法とは，Lie群のユニタリ表現を余随伴作用と関連づけて理解する試みである．冪単Lie群の場合には既約ユニタリ表現と余随伴軌道との間に1対1対応があり，また簡約Lie群の場合にも一方が他方の良い近似になることが知られている．この講演では軌道の方法の観点から，簡約Lie群について表現の基本的操作である誘導や制限に関する結果をお話しする．
[ 参考URL ]軌道の方法とは，Lie群のユニタリ表現を余随伴作用と関連づけて理解する試みである．冪単Lie群の場合には既約ユニタリ表現と余随伴軌道との間に1対1対応があり，また簡約Lie群の場合にも一方が他方の良い近似になることが知られている．この講演では軌道の方法の観点から，簡約Lie群について表現の基本的操作である誘導や制限に関する結果をお話しする．
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIldu-vqD8tHtE0Vyl29MXHFfzp2NcC0MzR
2022年06月23日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御XI (Japanese)
鈴木 泰成 氏 (NTT)
量子計算機の設計と制御XI (Japanese)
[ 講演概要 ]
量子計算機の誤り訂正
------量子もつれや魔法状態の生成/蒸留/テレポート
量子計算機の誤り訂正
------量子もつれや魔法状態の生成/蒸留/テレポート
2022年06月22日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
高梨 悠吾 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Parity of conjugate self-dual representations of inner forms of $\mathrm{GL}_n$ over $p$-adic fields (JAPANESE)
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加をお願いいたします。
高梨 悠吾 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Parity of conjugate self-dual representations of inner forms of $\mathrm{GL}_n$ over $p$-adic fields (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
There are two parametrizations of discrete series representations of $\mathrm{GL}_n$ over $p$-adic fields. One is the local Langlands correspondence, and the other is the local Jacquet-Langlands correspondence. The composite of these two maps the discrete series representations of an inner form of $\mathrm{GL}_n$ to Galois representations called discrete L-parameters. On the other hand, we can define the parity for each self-dual representation depending on whether the representation is orthogonal or symplectic. The composite preserves the notion of self-duality, and it transforms the parity in a nontrivial manner. Prasad and Ramakrishnan computed the transformation law, and Mieda proved its conjugate self-dual analog under some conditions on groups and representations. We will talk about the proof of the general case of this analog. We use the globalization method, as in the proof of Prasad and Ramakrishnan.
There are two parametrizations of discrete series representations of $\mathrm{GL}_n$ over $p$-adic fields. One is the local Langlands correspondence, and the other is the local Jacquet-Langlands correspondence. The composite of these two maps the discrete series representations of an inner form of $\mathrm{GL}_n$ to Galois representations called discrete L-parameters. On the other hand, we can define the parity for each self-dual representation depending on whether the representation is orthogonal or symplectic. The composite preserves the notion of self-duality, and it transforms the parity in a nontrivial manner. Prasad and Ramakrishnan computed the transformation law, and Mieda proved its conjugate self-dual analog under some conditions on groups and representations. We will talk about the proof of the general case of this analog. We use the globalization method, as in the proof of Prasad and Ramakrishnan.
東京名古屋代数セミナー
17:00-18:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Martin Kalck 氏 (Freiburg University)
Update on singular equivalences between commutative rings (English)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
Martin Kalck 氏 (Freiburg University)
Update on singular equivalences between commutative rings (English)
[ 講演概要 ]
We will start with an introduction to singularity categories, which were first studied by Buchweitz and later rediscovered by Orlov. Then we will explain what is known about triangle equivalences between singularity categories of commutative rings, recalling results of Knörrer, D. Yang (based on our joint works on relative singularity categories. This result also follows from work of Kawamata and was generalized in a joint work with Karmazyn) and a new equivalence obtained in arXiv:2103.06584.
In the remainder of the talk, we will focus on the case of Gorenstein isolated singularities and especially hypersurfaces, where we give a complete description of quasi-equivalence classes of dg enhancements of singularity categories, answering a question of Keller & Shinder. This is based on arXiv:2108.03292.
[ 参考URL ]We will start with an introduction to singularity categories, which were first studied by Buchweitz and later rediscovered by Orlov. Then we will explain what is known about triangle equivalences between singularity categories of commutative rings, recalling results of Knörrer, D. Yang (based on our joint works on relative singularity categories. This result also follows from work of Kawamata and was generalized in a joint work with Karmazyn) and a new equivalence obtained in arXiv:2103.06584.
In the remainder of the talk, we will focus on the case of Gorenstein isolated singularities and especially hypersurfaces, where we give a complete description of quasi-equivalence classes of dg enhancements of singularity categories, answering a question of Keller & Shinder. This is based on arXiv:2108.03292.
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
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