情報数学セミナー

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開催情報 木曜日　16:50～18:35　数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 桂 利行

2022年10月27日(木)

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
高島　克幸 氏 (早稲田大学)
耐量子計算機暗号の進展 (Japanese)
[ 講演概要 ]
米国標準技術研究所NIST により，次世代標準暗号方式として，鍵共有にはCRYSTALS-Kyber が選ばれ，デジタル署名には CRYSTALS-Dilithiumを筆頭に Falcon と SPHINCS+ という 2 方式も選定された．SPHINCS+ を除く 3 方式は全て格子暗号と呼ばれる暗号技術に属する．
本講演では，まず，格子上のフーリエ解析に基づくRegevの格子暗号構成フレームワークを概説し，それに基づく具体的な構成法を順に紹介する．そして，加群格子・イデアル格子といった特別な格子に基づく暗号構成の基礎付けを見た後に，Cramerらによる近似Ideal-SVP 問題に対する多項式時間量子アルゴリズムを概説する．そこでは，漸近的に準指数関数近似度を達成するために円分体の諸性質が巧みに使われているので，その整数論的な技法について主に紹介する．