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保型形式の整数論月例セミナー
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| 開催情報 | 土曜日 13:30～16:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室 |
|---|---|
| 担当者 | 織田 孝幸 |
| セミナーURL | https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takayuki/monthly-seminar.html |
2007年10月13日(土)
13:30-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
若槻聡 氏 (金沢大学理学部) 13:30-14:30
2次のジーゲルカスプ形式の空間上のヘッケ作用素の明示的跡公式について
2次のジーゲルカスプ形式の空間上のヘッケ作用素の明示的跡公式について
A propagation formula for principal series Whittaker functions on $GL(3,C)$
若槻聡 氏 (金沢大学理学部) 13:30-14:30
2次のジーゲルカスプ形式の空間上のヘッケ作用素の明示的跡公式について
2次のジーゲルカスプ形式の空間上のヘッケ作用素の明示的跡公式について
[ 講演概要 ]
2次のジーゲルカスプ形式の空間上のヘッケ作用素の跡に、ある明示的公式を与
える。まだ公式から跡の具体的な数値を得ることはできないが、この公式は数値を得る
ための一つのステップとなっている。一変数の場合や一般論と比較しながら、得られた公式と今後の目標について解説する。
平野幹 氏 (成蹊大学理工学部) 15:00-16:002次のジーゲルカスプ形式の空間上のヘッケ作用素の跡に、ある明示的公式を与
える。まだ公式から跡の具体的な数値を得ることはできないが、この公式は数値を得る
ための一つのステップとなっている。一変数の場合や一般論と比較しながら、得られた公式と今後の目標について解説する。
A propagation formula for principal series Whittaker functions on $GL(3,C)$
[ 講演概要 ]
$GL(n,\\mathbf{R})$上のクラス1Whittaker関数を$GL(n-1,\\mathbf{R})$上の同関数で表す公式が石井-Stadeにより得られてる(J. Funct. Anal. 244 (2007))。また、$GL(n,\\mathbf{R})$および$GL(n,\\mathbf{C})$上のクラス1Whittaker関数のelementaryな関係(Stade (1995)) により、この公式は$GL(n,\\mathbf{C})$上のクラス1Whittaker関数に対しても成立する。ここでは$GL(3,\\mathbf{C})$上のクラス1でない主系列Whittaker関数の明示公式(織田孝幸氏との共同研究)に基づき、これを$GL(2,\\mathbf{C})$上のクラス1でない主系列Whittaker関数で表す類似の公式を紹介する。
$GL(n,\\mathbf{R})$上のクラス1Whittaker関数を$GL(n-1,\\mathbf{R})$上の同関数で表す公式が石井-Stadeにより得られてる(J. Funct. Anal. 244 (2007))。また、$GL(n,\\mathbf{R})$および$GL(n,\\mathbf{C})$上のクラス1Whittaker関数のelementaryな関係(Stade (1995)) により、この公式は$GL(n,\\mathbf{C})$上のクラス1Whittaker関数に対しても成立する。ここでは$GL(3,\\mathbf{C})$上のクラス1でない主系列Whittaker関数の明示公式(織田孝幸氏との共同研究)に基づき、これを$GL(2,\\mathbf{C})$上のクラス1でない主系列Whittaker関数で表す類似の公式を紹介する。
