2022年度　数学特別講究　テキスト一覧
展示場所：図書室1F 新着図書コーナー
図書掲示期間：2022年6月28日(火)～8月5日(金)
　注意：貸出禁止です。使い終わったら元の場所へ戻してください。
       (OPACでは貸出中になっています）
担当教員(敬称略) 開講学期 展示No. テキスト名 著者 出版社 発行年 備考
代　数
伊山　修 通年 1 Elements of the representation theory of associative algebras. v. 1 Ibrahim Assem, Daniel Simson, Andrzej Skowronski Cambridge University Press 2006 進度によるが通年で使用予定。関連書籍も多いので、相談の上、他の本に変更可能。
2 Cohen-Macaulay representations Graham J. Leuschke,
Roger Wiegand		 American Mathematical Society 2012 進度によるが通年で使用予定。
小木曽　啓示 通年 3 楕円曲面 桂利行 岩波書店 2022 　
斎藤　毅 Aセメ 4 Corps Locaux /
Local fields		 Jean-Pierre Serre Hermann/
Springer Verlag		 1968/
1979		 　
5
志甫　淳 通年 6 Algebraic Geometry and Arithmetic Curves
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Qing Liu Oxford University Press 2006 通年で使用する．
高木　俊輔 通年 7 Introduction to schemes
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 G. Ellingsrud and J. C. Ottem 　 　 オスロ大学から入手可能。
阿部　紀行 通年 8 Infinite Dimensional Lie Algebras
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Victor G. Kac. Cambridge University Press 2008 通年で使用する．表現論に関する本であれば相談の上変更可能．
9 Representations of quantum groups at a p-th root of unity and of semisimple groups in characteristic p : independence of p
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 H. H. Andersen, J. C. Jantzen, W. Soergel Astérisque
 (Société Mathématique de France)		 1994 通年で使用する．表現論に関する本であれば相談の上変更可能．
今井　直毅 Aセメ 10 Abelian varieties David Mumford Oxford University Press 1970 2008年に Hindustan Book Agency から改訂版がでている．
11 A First Course in Modular Forms Fred Diamond, Jerry Shurman Springer 2005 　
ケリー　シェーン Aセメ 12 Condensed Mathematics and Complex Geometry Dustin Clausen, Peter Scholze 　 　 著者ページから入手可能
權業　善範 通年 13 Algebraic Geometry
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Robin Hartshorne Springer 1977 通年で利用する。
14 Theory of Stein Spaces (Classics in Mathematics)
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Hans Grauert, Reinhold Remmert  Springer 2004 (復刻版) 通年で利用する。
田中　公 通年 15 Introduction to Toric Varieties William Fulton Princeton University Press 1993 　
寺田　至 通年 16・17 古典群の表現論と組合せ論 (上)・(下)
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 岡田聡一 培風館 2006 通年で使用する
松本　久義 通年 18 Lie Groups, Lie Algebras, and Cohomology Anthony W. Knapp Princeton University Press 1988 　
三枝　洋一 通年 19 The Local Langlands Conjecture for GL(2) Colin J. Bushnell,
Guy Henniart		 Springer 2006 保型表現または数論幾何に関する本ならば、相談の上、他の本に変更してもよい。
20 Etale Cohomology Theory (Revised Edition) Lei Fu World Scientific 2015
伊藤　由佳理
　(IPMU)		 通年 21 Undergraduate　Algebraic Geometry
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Miles Reid Cambridge Unidersity Press 2010 夏休み前に読了し、夏季休暇中に自主学習をして、それ以降のテキストを決定する。
戸田　幸伸
　(IPMU)		 通年 22 An introduction to invariants and moduli Shigeru Mukai Cambridge University Press 2002 相談の上、他の本に変更しても良い。
23 Fourier-Mukai transforms in algebraic geometry Daniel Huybrechts Oxford University Press 2006 　
阿部　知行
　(IPMU)		 通年 24 Etale cohomology theory Lei Fu World
Scientific		 2011 　
25 Rigid cohomology Bernard Le Stum Cambridge University Press 2009 　
幾　何
河澄　響矢 通年 26 Lectures on Duflo Isomorphisms in Lie Algebra and Complex Geometry
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 D. Calaque and C.A. Rossi 　 2011 通年になると思うが、早く終 われば関連する論文を読む。
小林　俊行 通年 27 Heat kernels and Dirac operators Nicole Berline, Ezra Getzler,
Michèle Vergne 		 Springer
 2013 この本は通年で購読するため、新規に参加したい学生は、前期で進んだ分を自習しておくこと。
通年
予備知識：多様体・解析学
28 代数群と軌道 太田琢也・
西山享		 数学書房 2015 通年で用いる。リー環・表現論あるいは組合せ論に興味のある読者向き。
予備知識：可換環の初歩
古田　幹雄 通年 29 K-theory Michael Atiyah Westview Press 　 　
足助　太郎 通年 30 Lectures on Analytic Differential Equations Yulij Ilyashenko, Sergei Yakovenko Amerrican Mathematical Society
 2007 選択する前に一度面談（対面あるいはオンライン）を行うのが望ましい．
31 Indices of vector fields and residues of singular holomorphic foliations Tasuo Suwa Hermann 1998 選択する前に一度面談（対面あるいはオンライン）を行うのが望ましい．
植田　一石 通年 32 Mirror symmetry Kentaro Hori
 [et al.]		 American Mathematical Society 1994 　
大島　芳樹 通年 33 Analysis on Lie Groups: An Introduction Jacques Faraut Cambridge University Press 2008 　
北山　貴裕 Aセメ 34 Geometric Group Theory: An Introduction Clara Löh Springer 2018 　
逆井　卓也 Aセメ 35 From Categories  to Homotopy Theory  Birgit Richter Cambridge University Press 2020 　
林　修平 通年 36 Ergodic Theory, Hyperbolic Dynamics and Dimension Theory Luis Barreira Springer 2012 半年なのでどこを読むかは相談して決める。
解　析
会田　茂樹 通年 37 Probability with martingales
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 David Williams Cambridge University Press 1991 通年で使用する予定だが、早めに終わったら２冊目に移ってもよい。
38 Stochastic Analysis : Itô and Malliavin calculus in Tandem
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Hiroyuki Matsumoto and Setsuo Taniguchi Cambridge University Press 2017 　
石毛　和弘 通年 39 Elliptic Partial Differential Equations of Second Order David Gilbarg and Neil S. Trudinger Springer 2001 　
緒方　芳子 通年 40 Operator Algebras and Quantum Statistical
Mechanics 1.		 Ola Bratteli
Derek William
Robinson		 Springer  1987 　
河東　泰之 通年 41 C*-Algebras and Operator Theory Gerard J. Murphy Academic Press 1990 　
木田　良才 通年 42 Ergodic theory and dynamical systems
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Y. Coudene Springer-Verlag London 2016 　
高山　茂晴 通年 43 Principles of Algebraic Geometry Griffiths and Harris Wiley-Interscience  1978/
1994		 　
44 新装版　複素代数幾何入門 堀川穎二 岩波書店 2015 　
宮本　安人 通年 45 Partial Differential Equations: Second Edition Lawrence C. Evans American Mathematical Society 2010 　
山本　昌宏 Aセメ 46 Time-Fractional Differential Equations A Theoretical Introduction  A. Kubica, K.Ryszewska, M. Yamamoto Springer  2020 　
伊藤　健一 通年 47 シュレーディンガー方程式I 谷島賢二 朝倉書店 2014 　
48 Inverse Sturm-Liouville Problems and Their Applications G. Freiling, V. Yurko Nova Science Pub Inc 2001 　
岩木　耕平 通年 49 ソリトンの数理 三輪哲二,
神保道夫,
伊達悦朗		 岩波書店 1993 　
佐々田 　槙子 通年 50 A course on Large Deviations with an Introduction to Gibbs Measures Firas Rassoul-Agha,  Timo Seppalainen Amer Mathematical Society 2015 通年
51 Interacting Particle Systems Thomas M. Liggett Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005 (オリジナルは1985） 通年
下村　明洋 通年 52 Methods of Modern Mathematical Physics I: Functional Analysis (Revised and Enlarged Edition) Michael Reed and Barry Simon Academic Press 1980 関数解析とスペクトル理論に関係する分野であれば，受講生の希望や能力等により，テキストを変更する事は可能である．
53 ユークリッド空間上のフーリエ解析I（朝倉数学大系 13） 宮地晶彦 朝倉書店 2021 実解析学に関係する分野であれば，受講生の希望や能力等により，テキストを変更する事は可能である．
関口　英子 通年 54 リー群と表現論 小林俊行,
大島利雄		 岩波書店 2016　(第10刷) 通年で使用します．
55 Harmonic analysis in phase space Gerald B. Folland Annals of Mathematics Studies, 122. Princeton University Press 1989 通年で使用します．
髙田　了 通年 56 Fourier Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations Hajer Bahouri, Jean-Yves Chemin, Raphaël Danchin Springer 2011 通年で使用する．
57 Nonlinear Partial Differential Equations: Asymptotic Behavior of Solutions and Self-Similar Solutions Mi-Ho Giga, Yoshikazu Giga, Jürgen Saal Birkhäuser 2010 通年で使用する．
三竹 　大寿 通年 58 Hamilton-Jacobi Equations: Theory and Applications  Hung Vinh Tran American Mathematical Society  2021 　
59 Surface Evolution Equations Yoshikazu Giga Birkhauser 2006 　
応　用　数　理
新井　敏康 通年 60 数学基礎論 増補版
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 新井敏康 東京大学出版会 2021 通年で使用
齊藤　宣一 通年 61 Introduction to Automated Modeling with Fenics
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 L. R. Scott Computational Modeling Initiative LLC 2018 　
62 Semi-Lagrangian Approximation Schemes for Linear and Hamilton-Jacobi Equations
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 M. Falcone and R. Ferretti SIAM 2013 　
吉田　朋広 通年 63 Introduction to Malliavin Calculus David Nualart, Eulalia Nualart  Cambridge University Press 2018 通年で使用する。新たに受け入れる。
64 A course in mathematical statistics and large sample theory Bhattacharya, Rabindra Nath and Lin, Lizhen and Patrangenaru, Victor Springer 2016 通年で使用する。新たに受け入れる。
柏原　崇人 通年 65 Numerical Optimization J. Nocedal and S. J. Wright Springer 2006 通年
66 Numerical Mathematics A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri Springer 2006 通年
小池　祐太 通年 67 Probability with Martingales
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 David Williams Cambridge University Press 1991 特になし
白石　潤一 通年 68 特殊関数論 犬井鉄郎 岩波全書 1962 通年で使用する。
69 Calogero-Moser Systems and Representation Theory Pavel Etingof Amer Mathematical Society 2007 希望者がいれば秋学期から使用する。
長谷川　立 通年 70 Categories for the Working Mathematician
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 S. Mac Lane Springer Verlag 1978 　
71 Introduction to the Theory of Computation
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 M. Sipser PWS Publishing 2012 　
松井　千尋 通年 72 Mathematical Foundations of Quantum Mechanics
 (New Edition)
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 John von Neumann Princeton University Press 2018 　
このリストの原本は教務係で配布しています
（教務係で配布される一覧には通し番号はなく、本リストとは順番が異なる場合があります。）