2021年度数学特別講究　テキスト一覧
展示場所：図書室1F 新着図書コーナー
図書掲示期間：2021年6月29日(火)〜8月20日(金)
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       (OPACでは貸出中になっています）
担当教員(敬称略) 開講学期 展示No. テキスト名 著者 出版社 発行年 備考
代　数
伊山　修 通年 1 Elements of the representation theory of associative algebras. v. 1 Ibrahim Assem, Daniel Simson, Andrzej Skowronski Cambridge University Press 2006 進度によるが、通年で使用予定
2 Cohen-Macaulay representations Graham J. Leuschke,
Roger Wiegand		 American Mathematical Society 2012 　
小木曽　啓示 通年 3 Algebraic geometry I : Complex projective varieties
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 David Mumford Springer 1976 (Corr. 2nd printing 1981) 通年で使用する
4 Algebraic geometry II
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 David Mumford, Tadao Oda Hindustan Book Agency 2015 　
斎藤　秀司 通年 5 代数的サイクルとエタールコホモロジー 斎藤秀司,
佐藤周友		 丸善 2012 冬学期のみ
6 代数的整数論 J. ノイキルヒ,
足立恒雄 (監訳)		 シュプリンガー・ジャパン 2003 冬学期のみ
斎藤　毅 Aセメ 7 Corps locaux Jean-Pierre Serre Hermann/
Springer Verlag		 1968/
1979		 　
高木　俊輔 通年 8 Twenty-four hours of local cohomology
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 S.B. Iyengar
 [et al.]		 American Mathematical Society  2007 通年で使用する
9 Algebraic geometry
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Robin Hartshorne Springer-Verlag 1977 通年で使用する
阿部　紀行 通年 10 Infinite dimensional Lie algebras V.G. Kac Cambridge University Press 2008 　
今井　直毅 通年 11 Abelian varieties David Mumford Oxford University Press 1970 Aセメスターから新規にセミナーを開始する
寺田　至 通年 12 古典群の表現論と組合せ論 (上)・(下)
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 岡田聡一 培風館 2006 通年で使用する
松本　久義 通年 13 Lie groups, Lie algebras, and cohomology Anthony W. Knapp Princeton University Press 1988 表現論・リー群・代数群・リー代数関連の本であれば相談の上、変更可 
三枝　洋一 通年 14 The local langlands conjecture for GL(2) Colin J. Bushnell,
Guy Henniart		 Springer 2006 保型表現または数論幾何に関する本ならば、相談の上、他の本に変更してもよい。
15 Etale cohomology theory. Rev. ed. Lei Fu World Scientific 2015
伊藤　由佳理
　(IPMU)		 通年 16 代数幾何入門
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 上野健爾 岩波書店 1995 2章までを前半で読み、後半はより進んだ内容の代数幾何学のテキストか論文を読みたい。その内容については、進路や本人の興味に合わせて決定するが、まず事前の相談で大体の方向性は決めるつもりである。
阿部　知行
　(IPMU)		 通年 17 Etale cohomology theory. Rev. ed. Lei Fu World Scientific 2015 　
18 Higher topos theory Jacob Lurie Princeton University Press 2009 　
幾　何
河澄　響矢 Aセメ 19 Lectures on Duflo isomorphisms in Lie algebra and complex geometry D. Calaque,
C.A. Rossi		 European Mathematical Society 2011 半年で終わるのは難しい思うので、できるところまで読む。
小林　俊行 通年 20 Heat kernels and Dirac operators
 (Grundlehren Text Editions)		 Nicole Berline, Ezra Getzler,
Michèle Vergne 		 Springer
 2013 新たに参加する場合はSセメスターで進んだ箇所は自習しておくこと
21 Representations of semisimple Lie algebras in the BGG category O James E. Humphreys American Mathematical Society 2008
古田　幹雄 通年 22 K-theory
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 M.F. Atiyah Westview Press 1994 　
植田　一石 通年 23 Mirror symmetry Kentaro Hori
 [et al.]		 American Mathematical Society 2003 通年
北山　貴裕 通年 24 Geometric group theory : an introduction
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Clara Löh Springer 2018 　
逆井　卓也 通年 25 Homotopical topology. 2nd ed. Anatoly Fomenko, Dritry Fuchs Springer 2016 　
解　析
会田　茂樹 通年 26 Probability with martingales
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 David Williams Cambridge University Press 1991 離散マルチンゲールを完全に理解しているという人には2を進めます。そうでない人は1を集中して読むか途中から2に移るということもありえます。2以外の本も相談の上選択の可能性があります。
27 Stochastic analysis : Itô and Malliavin calculus in tandem
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Hiroyuki Matsumoto, Setsuo Taniguchi  Cambridge University Press 2017 　
石毛　和弘 通年 28 Partial differential equations. 2nd ed. Lawrence C. Evans AMS 2010 　
29 Elliptic partial differential equations of second order David Gilbarg,
Neil S. Trudinger		 Springer 1985 　
緒方　芳子 通年 30 Operator algebras and quantum statistical mechanics I. 2nd ed. Ola Bratteli,
Derek W. Robinson		 Springer  1987 　
河東　泰之 通年 31 C*-algebras and operator theory G.J. Murphy Elsevier 1990 　
木田　良才 通年 32 An introduction to expander graphs E. Kowalski Société Mathématique de France 2019 　
33 Groups, languages and automata D.F. Holt, S. Rees, C.E. Röver Cambridge University Press 2017 　
高山　茂晴 通年 34 Differential analysis on complex manifolds
(GTM65)		 R.O. Wells Springer 1979 通年で使用する予定
35 複素代数幾何入門 新装版 堀川穎二 岩波書店 2015 通年で使用する予定
平地　健吾  通年 36 The Laplacian on a Riemannian manifold : an Introduction to analysis on manifolds
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Steven Rosenberg Cambridge University Press 1997 通年で使用する
山本　昌宏 Aセメ 37 Carleman estimates and applications to inverse problems for hyperbolic systems M. Bellassoued, M. Yamamoto Springer  2017 　
38 Time-fractional differential equations : a theoretical introduction A. Kubica,  K. Ryszewska,
M. Yamamoto		 Springer  2020 　
伊藤　健一 通年 39  Pseudodifferential operators Michael Eugene Taylor Princeton University Press 2017 通年
40 量子力学のスペクトル理論 中村周 共立出版 2012
岩木　耕平 Aセメ 41 パンルヴェ方程式 岡本和夫 岩波書店 2009 　
坂井 　秀隆 通年 42 Tata lectures on theta II David Mumford Birkhauser 1984 　
佐々田 　槙子 通年 43 Probability with martingales David Williams Cambridge University Press 1991 Sセメスターからのセミナーに合流することになるため、本の途中からとなることに注意すること
下村　明洋 通年 44 発展方程式 (紀伊國屋数学叢書6）
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 増田久弥 紀伊國屋書店 1975 発展方程式に関係する分野であれば、受講生の希望や能力等により、テキストを変更する事は可能である
関口　英子 通年 45 リー群と表現論 小林俊行,
大島利雄		 岩波書店 2016　(第10刷) 　
46 Harmonic analysis in phase space Gerald B. Folland Princeton University Press 1989 　
三竹 　大寿 通年 47 Partial differential equations. 2nd ed. Lawrence C. Evans American Mathematical Society  2010 　
48 Surface evolution equations : a level set approach Yoshikazu Giga Birkhauser 2006 Evansの「Partial Differential Equations」を読んだ上で、この本を読みたいと思います。
宮本　安人 Aセメ 49 関数解析 : その理論と応用に向けて ハイム・ブレジス，藤田宏，
小西芳雄		 産業図書 1988 　
50 関数解析 (共立数学講座15) 黒田成俊 共立出版 1980 　
応　用　数　理
新井　敏康 通年 51 Inner models and large cardinals
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Martin Zeman de Gruyter 2002 通年
齊藤　宣一 通年 52 最適化と変分法 (東京大学工学教程. 基礎系数学)
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 寒野義博,
土谷隆		 丸善出版 2014 通年で使用
吉田　朋広 通年 53 A course in mathematical statistics and large sample theory
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 Rabi Bhattacharya, Lizhen Lin, Victor Patrangenaru Springer 2016 　
柏原　崇人 通年 54 数値計算法の数理 杉原正顕,
室田一雄		 岩波書店 2003 通年で使用する
55 Navier-Stokes equations : theory and numerical analysis Roger Temam North Holland 1977 通年で使用する
加藤　晃史 通年 56 共形場理論入門
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 山田泰彦 培風館 2006 通年で使用する
小池　祐太 Aセメ 57 Introduction to nonparametric estimation Alexandre B. Tsybakov Springer 2009 Aセメスターのみ
白石　潤一 通年 58 共形場理論  江口徹,
菅原祐二		 岩波書店  2015 　
長谷川　立 通年 59 Introduction to the theory of computation
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 M. Sipser PWS Publishing 1997 　
60 Sheaves in geometry and logic
Aセメスターから学生は新たに受け入れない		 S. Mac Lane, I. Moerdijk Springer 1994 　
このリストの原本は教務係で配布しています
（教務係で配布される一覧には通し番号はなく、本リストとは順番が異なる場合があります。）