\documentclass[a4j,12pt]{jarticle} \usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts} \pagestyle{empty} \textwidth 15.3cm \oddsidemargin 0in \evensidemargin 0in \textheight 22.3cm \topmargin 0in \headsep 0in \renewcommand{\topfraction}{0.95} \renewcommand{\bottomfraction}{0.95} \renewcommand{\textfraction}{0.05} \renewcommand{\baselinestretch}{1.2} \begin{document} \centerline{2021年度解析学XD・スペクトル理論の内容について} \rightline{河東泰之(かわひがしやすゆき)} \rightline{数理科学研究棟323号室(電話 5465-7078)} \rightline{{\tt e-mail: yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}} \rightline{{\tt https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/\~{}yasuyuki/}} \bigskip この講義はオンラインで行います. この授業では,自己共役作用素のスペクトル分解を扱います. 内容的には前の学期の解析学VII・関数解析学の続きですが, それを取っていたことは仮定しません. より具体的な内容は,閉作用素,対称作用素と自己共役作用素, 有界自己共役作用素のスペクトル分解,非有界自己共役作用素の スペクトル分解,及びその応用です. 成績は学期末のレポートによってつけます. 特に教科書はありませんが,だいたいは下記の2冊の本,特に前者 に沿った内容を扱います. \bigskip \noindent [1] 新井朝雄,江沢洋,「量子力学の数学的構造I」,朝倉書店,1999. \noindent [2] M. Reed, B. Simon, ``Methods of Modern Mathematical Physics, I: Functional Analysis'', Academic Press, 1980. 両者とも題名に物理的なことが入っていますが,この授業で扱う範囲は 完全に数学的な内容です.別に物理的な予備知識は仮定しません. \end{document}