1997 年度幾何学 III

講義予定

10.17 イントロダクション、多様体の復習、関数の全微分 10.24 １次微分形式が全微分となるための条件、２次微分形式、外微分 10.31 休講 11.7 外微分形式、外積、微分形式の引き戻し、外微分 11.14 ドラーム複体、ポアンカレの補題, 11.21 Mayer-Vietoris の完全列、球面のドラームコホモロジー 11.28 多様体の向き付け、積分 12.5 ストークスの定理 12.12 単体複体のドラーム理論 12.19 リー微分、フロベニウスの定理^{∗}

1.9 リーマン計量、測地線の方程式、 1.16 完備性 1.23 ラプラシアンと Hodge 理論^{∗}

試験

演習について演習の時間は付いていないので, 問題を時々出します。解答は提出されれば添削します。解答の提出の記録はこちらでとり、幾何学 III の成績に考慮します。