1996 年度数学 I 第 1 学期試験出題範囲

坪井 TEL:03-5465-7035

高等学校の微分積分

１変数関数の不定積分、原始関数逆三角関数 arcsin x, arctan x 有理関数の不定積分およびこれに帰着される不定積分複素数、複素平面、複素数 z に対する e^{z}, log z

積分の意味、面積、体積２変数関数の重積分と累次積分回転体の体積極座標への変数変換 d x d y = r d r d θ 変格積分の収束の判定ベータ関数 B(x, y) とガンマ関数Γ (x) １次変換による面積の変化

２変数関数の偏微分の定義１階偏微分、２階偏微分の計算ヤコービ行列、ヤコービ行列式２変数関数の重積分の変数変換

注意。教科書、参考書、ノート等は持ち込み不可。難易度は演習問題と同程度の予定。