数学 III 演習問題 (2001.12.19) 問題 1 次の広義積分をもとめよ.

∫_{D} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} dxdy

ただし D は 0 ≤ y ≤ x, 0 < x^{2} + y^{2} ≤ 1. 問題 2 曲面

z = \frac{1}{2}(x^{2} + y^{2})

のうち x^{2} + y^{2} ≤ 9/16 の部分の曲面積をもとめよ.