● 2016年度 S セメスター, 数学 I (文科生)

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本科目は終了しました.

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講義担当者

逆井 卓也 (さかさい たくや), sakasai (アットマーク) ms.u-tokyo.ac.jp

講義室と時間

水曜 1 限, 761 教室

講義の内容

• シラバスに沿って, 1 変数関数の微分法と積分法に関する基礎的内容を扱います.

• 高校数学における『数学 I・数学 A』,『数学 II・数学 B』の知識を仮定します.

• 学期中に数回演習問題を配布します. その問題の解答の提出義務はありませんが, 理解を深めるために是非取り組んで下さい.
  出題からおよそ 2 週間後に解答をこのページにアップロードします.

教科書・参考書

教科書は指定しませんが, 次の本を参考書とします.
• 「微分積分 (講座 数学の考え方 2)」 桑田孝泰 著, 朝倉書店.

• 「解析入門 原書第３版」S. ラング 著, 岩波書店.

• 「微分積分入門」桑村雅隆 著, 裳華房.

• 「入門微分積分学15章」 熊原啓作 著, 日本評論社.

これらの本はどれも『数学 III』の知識を仮定していません.
『数学 III』の教科書で講義の内容の大半はカバーされますが, それより進んだ内容 (Taylor 展開や微分方程式など) も扱う予定です.
高専向けの教科書で, 十分な内容を含んでいるものがいくつかあります.
また, 入学時に配布された「数理科学基礎 共通資料」の中にも講義と関連する事項が多くあります. 一歩進んだ話題を知るのに活用して下さい.

成績評価方法

成績は 7 月に行われる期末試験の結果で決定します.

これまでの記録と今後の予定 　　

2016年	4月06日 (水)	講義１	数列, 絶対値, 数列の収束
	4月13日 (水)	講義２	実数の連続性, 級数とその収束 [演習問題 1]
	4月20日 (水)	講義３	関数, 弧度法と三角関数, 初等関数
	4月27日 (水)	講義４	単射と逆関数, 逆三角関数, 関数値の極限
	5月11日 (水)	講義５	重要な極限, 連続関数とその性質 [演習問題 2]
	5月18日 (水)	講義６	微分と接線, 種々の微分公式, 三角関数の微分
	5月25日 (水)	講義７	逆三角関数の微分, 指数関数の微分, 平均値の定理, l'Hospital の定理
	6月08日 (水)	講義８	関数の増減とグラフ, 関数の多項式近似, Taylor の定理 [演習問題 3]
	6月15日 (水)	講義９	原始関数とその計算
	6月22日 (水)	講義１０	定積分, 不定積分, 微分積分学の基本定理
	6月29日 (水)	講義１１	定積分の計算, 区分求積法による極限の計算, 定積分と不等式 [演習問題 4]
	7月06日 (水)	講義１２	広義積分, 面積, 体積, パラメータ表示された曲線 [演習問題 5]
	7月13日 (水)	講義１３	微分方程式の基礎