連絡事項
この授業は2年理科生向けのベクトル解析の講義です。 文科生も履修できます。
シラバスに書かれた授業の目標、概要は次の通りです。
1年生で学んだ「微分積分学」において実数を値に持つ関数の微積分を扱ったが,自然科学では運動する点の速度のようにベクトルに値を持つ時間の関数や,各点の電荷密度のように空間上の関数などが, よくあらわれる.さらに電磁気学における磁場のように,空間上の関数であってベクトルに値を持つものが扱われることも多い.ベクトルに値をもつ関数はベクトル場と呼ばれ, 実数に値をもつ通常の関数はスカラー場とも呼ばれる.そのような種々の関数があらわれ,微積分学的な性質とベクトルのもつ性質が組み合わさって重要な役割を演じる自然現象が,電磁気学や流体力学をはじめとして数多くの場面で見かけられる.本科目では自然現象の記述と考察に適用できるそのような数学的枠組みについて解説する.
授業のキーワード:ベクトル場、線積分、面積分
接ベクトル、法ベクトル、曲線の長さ
曲面の面積、勾配、発散、回転
微積分学の基本定理、グリーンの定理
ガウスの発散定理、ストークスの定理
微分形式、外微分、微分形式の積分
この講義は、金曜日の2限(10:25~11:55)に 教養学部511教室で行います。詳しくはUTASを参照してください。
この講義はベクトル解析のシラバスの授業計画 (下に転載) に基づいて行います。
この講義の成績は期末試験によって判定します。講義のなかで小テストやレポートなどを課すことがありますが、これは純粋に教育目的で行うものですので、その点数・評価は成績には影響しません。ただし,何らかの理由で期末試験が適正に実施できなかった場合には,レポートによって成績を付ける可能性があります。
この講義の参考書として、以下の書籍を挙げておきます。
講義予定(夏学期)
講義の進行によっては、予定を変更する可能性があります。
注意事項
遅刻厳禁・私語厳禁です。
授業中の写真撮影は禁止です。
授業中の携帯電話・スマートフォン・パソコン等の使用を禁止します。
授業内容に関わる質問は授業中にお願いします。授業内容で理解できない点があれば、その場で手をあげて大きな声で質問してください。 板書の書き誤りに気が付いたら、その場ですぐに指摘してください。
授業計画
シラバスに書かれた授業計画を転載しますので、参考にしてください。
講義内容はおおむね以下の通りであるが,担当教員によっては順序や内容に一部変更が加えられる場合がある.
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