% typeset by LaTeX

\documentclass[12pt,a4]{jarticle}
%\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
 %\textwidth21cm
\begin{document}

\def\ve#1{
\text{{\fontfamily{cmr}\fontseries{bx}\fontshape{it}\selectfont #1}}
}

\def\C{\Bbb{C}}
\def\F{\Bbb{F}}


{\large �����ȊwIV���K��� 1 �@2001�N4��27��}�@�S���@���n����


\bigskip

�ȉ� $L$ �͑� $\F$ ��̗L�������x�N�g����ԁA
$T:L\to L$ ����`�ϊ��Ƃ���B 

\bigskip

\noindent
{\bf [1]}
$M, N$ �� $T$ �̕s�ϕ�����Ԃł���� $M\cap N$ ����� $N+M$ �� $T$ �̕s�ϕ�����Ԃł��邱�Ƃ������B
 
\bigskip


\noindent
{\bf [2]}
$L=M\oplus N$ �ł���K�v�\�������� $L=N+M$ ���� $\dim L=\dim N+\dim M$ �ł��邱�Ƃ������B

\bigskip


\noindent
{\bf [3]}
$\F=\C$ �̂Ƃ����������F

(a)  $T$ �̒P���s�ϕ�����Ԃ� 0 �܂��� 1 �����ł���;

(b) $T$ �����P���ł���K�v�\�������� $T$ ���Ίp�s��\���������Ƃł���B

\bigskip



\noindent
{\bf [4]}
$T$ ���x�L��ϊ��ł���� $d=\dim L$ �ɑ΂��� $T^d=O$ �ł��邱�Ƃ������B

\bigskip

\noindent
{\bf [5]}
$T_1, T_2$ ���x�L��ϊ��� $T_1T_2=T_2T_1$ ���݂����� $T_1+T_2$ ���x�L��ł��邱�Ƃ��m���߂�B

\bigskip


\noindent
{\bf [6]}
$T$ ���x�L��ϊ��ł���� $I-T$ �͋t�ϊ��������Ƃ������B

�i�q���g�F$(I-T)^{-1}=I+T+T^2+\dots $�j

\bigskip

\noindent
{\bf [7]}
$T:\F[x]_n\to\F[x]_n$ �� $(Tf)(x)=df/dx$ �Œ�`����B

(a) $T$ �̓x�L��ϊ��ł��邱�Ƃ������B

(b) $\F[x]_n$ �̊�� $\{1,x,x^2,\ldots,x^n\}$ �Ɋւ��� $T$ �̕\���s������߂�B
\bigskip

\noindent
{\bf [8]} $A,B,C\in{\rm Hom}(L,L)$ �ɑ΂���
$A\sim B$ ���� $B\sim C$ �ł���� $A\sim C$ �������B 
\bigskip

\noindent
{\bf [9]} $T^2=T$ �𖞂����� $T$ ��
$ \left(\begin{array}{cc}
I_m & O \\
O & O
\end{array}\right)$ �Ƃ����`�̍s��\���������Ƃ������B
\bigskip


\noindent
{\bf [10]} $S, T\in{\rm Hom}(L,L)$ �ɑ΂��� ${\rm tr}(ST)^k={\rm tr}(TS)^k$ �������B
\bigskip

\noindent
{\bf [11]} $\chi_T(x)$ �� $x^n$ �̌W���� $1$, $x^{n-1}$ �̌W���� $-{\rm tr}T$ �ł��邱�Ƃ������B
\bigskip

\noindent
{\bf [12]} $T$ �̓����������ׂ� $\F$ �ɑ����A�S�ĈقȂ�i�d���������Ȃ��j�Ȃ�� $T$ �͑Ίp���\�ł��邱�Ƃ������B

\bigskip

\noindent
{\bf [13]} $T^2=-I$ �𖞂��� $\C$ ��̐��`�ϊ��̌ŗL�l�����߂�B$T$ �͑Ίp���\�ł��邱�Ƃ������B



\end{document}


