\documentclass[a4j, 12pt]{jarticle}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

%---------------------Page Format----------------------
\oddsidemargin=0truecm
\textwidth=16truecm
%---------------------------------------------------------------
\def\l{\lambda}
\def\e{\varepsilon}

\newcommand{\al}{{\alpha}}
\newcommand{\bt}{{\beta}}

\newcommand{\C}{{\mathbb C}}
\newcommand{\R}{{\mathbb R}}
\newcommand{\Q}{{\mathbb Q}}
\newcommand{\Z}{{\mathbb Z}}
\newcommand{\N}{{\mathbb N}}

\newcounter{nombre} 
\renewcommand{\thenombre}{\arabic{nombre}}
\newcommand{\prob}{\refstepcounter{nombre}{%
\bigskip\noindent{\bf [\thenombre]\ }}}

\begin{document}
\begin{center}

\setcounter{nombre}{0}

{\large\textbf{��1�񕡑f��͊wII���K (2011�N4��5�����{)}}
\end{center}
\begin{flushright}
�S������ ���n����/ TA �v�{�q�V�@���{���F
\end{flushright}

\bigskip

�ȉ��̓�������̉��K�̎��Ԃ́w�͂��߁x�Ƀ��|�[�g�Ƃ��Ē�o���邱��.
\bigskip

\noindent
{\bf [R1]}
$\Omega$ �� $\mathbf C$ ���̗̈�, $f:\Omega\to\C$��萔�łȂ������ʑ��Ƃ���B���̂Ƃ�$f$�͊J�ʑ��ł��邱�Ƃ������B

\bigskip
\noindent
{\bf [R2]} $\Omega=\{z\in\C:|z|>1\}$�Ƃ���B$\Omega$����$\Omega$�ւ̑o�����ʑ���S�ċ��߂�B


\bigskip
�ȉ��͋������\�p�̖��ł��B$\Delta$��P�ʉ~�Ƃ���B

\prob
$\Delta$����$\C$�ւ̑S�ː����֐��͑��݂��邩�H

\prob
$f\colon\Delta\to\Delta$�𐳑��ʑ��Ƃ���B$w\in\Delta$��$f(w)=w$
�𖞂����Ƃ�$w$��$f$�̕s���_�Ƃ����B

(a) $f$����̕s���_�����Ă�$f$�͍P���ʑ��ł��邱�Ƃ������B

(b) �s���_�������Ȃ������ʑ�$f\colon\Delta\to\Delta$�͑��݂��邩�H

\prob $a,b\in\Delta$�Ƃ���B
$\Delta\setminus\{a,0\}$��$\Delta\setminus\{b,0\}$���o�������l�ɂȂ�̂͂ǂ̂悤�ȂƂ����H

\prob
 �ї̈� $\Omega=\{z: -1<\text{Re} z<1\}$ ��P�ʉ~�Ɉڂ��o�����ʑ��ŁA$f(0)=0$, $f'
(0)>0$ 
�𖞂������̂����� $f'(0)$ ���v�Z����B

\prob
$f(z)$ �����_ $z=0$ ���ӂ��ޗL�E�ȗ̈� $D$ �̐������ȓ��^($D$����$D$�ւ̑o�����ʑ�)�ł���Ƃ���B$f(0)=0$, $f'(0)=1$ �ł���� $f(z)=z$ �ł��邱�Ƃ������B

\prob $f,g :\Delta\to\Omega$ �𐳑��֐��A$f$ �͑S�P�ˁA$f(0)=g(0)$ �Ƃ�
��B
���̂Ƃ�
$$g(\Delta(0,r))\subset f(\Delta(0,r)),\qquad 0<r<1
$$
�������B������ $\Delta(p,r):=\{z: |z-p|<r\}$.

\prob $\Omega$ ��P�ʉ~�̏㔼�����Ƃ���B$\Omega$ ���� $\Delta$ �ւ̑o
�����ʑ� $f$ ��
���E��̓_ $\{-1,0,1\}$ �� $\{-1,-i,1\}$ �Ɉڂ����̂����߂�B$f(z)=0$ �ƂȂ�
 $z$ �����߂�B
�i���[�}���̎ʑ��藝�̏ؖ��̍Ō�Ƀq���g����j

%\bigskip\noindent
%{\bf [8]} $f$ �� $\C$ ��̐����֐��Ƃ���B$f_k(z)=f(kz)$ �Ƃ����Ƃ�$\{f_k\}_{k\in\bf R}$ �� $r<|z|<R$ ��Ő��K���ɂȂ�K�v�\�������� $f$ ���������ł��邱�Ƃ������B


\bigskip
\bigskip
\noindent
���K����
{\tt http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/$\sim$hirachi/courses/}
����_�E�����[�h�ł��܂��D�u�`�������ڂ��Ă��܂��D


\end{document}

