\documentclass[a4j, 10pt]{jarticle}

\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{palatino}
\usepackage{ascmac}

\newcommand{\R}{{\mathbb R}}
\newcommand{\C}{{\mathbb C}}

\begin{document}

\begin{center}
{\large\textbf{��7�񕡑f��͊wI���K���� (2006�N12��1�����{)}}
\end{center}

\begin{flushright}
�S������ ���n����/ TA �����M��Y���˖{�׎O
\end{flushright}

\smallskip

\begin{itembox}[l]{\textbf{���K�|�C���g}}
\begin{itemize}
\item �Ǘ����ٓ_�̕��ށD
\item �ꎟ�ϊ��̊��p
\item �ے薽��������Ƃ����悤�ɂȂ�D
''A and B"�̔ے��''(not A) or (not B)"�D
\end{itemize}
\end{itembox}

[1] \textbf{�A���ƌʏ�A��}

�w���@�����܂��g���ĂȂ����Ă��ڗ����܂����D
�_���͐��w�̊�{�ł��D

\noindent
(1) �u�`�m�[�g�Q�ƁD��`��������Ɗ��Ⴂ���Ă���l�����܂����D

\noindent
(2) ��ʂɁC
Euclid��Ԃ̂��镔���W��$X$���J�W���ł���Ƃ́C
$X$�̔C�ӂ̓_$x$�ɑ΂���,
���鐳����$\epsilon$�����݂��āC
$x$�𒆐S�Ƃ��锼�a$\epsilon$�̊J����$X$�Ɋ܂܂�邱�Ƃł����D
�W��$C$�͂��̒�`���[�����Ȃ����Ƃ������΂悢�킯�ł��D
���Ȃ킿�C
$C$�̂���_$x_0$�����݂��āC
�C�ӂ̐�����$\epsilon$�ɑ΂��āC
$x_0$�𒆐S�Ƃ��锼�a$\epsilon$�̊J����$C$�Ɋ܂܂�Ȃ����Ƃ������܂��D
���̔ے薽�肪���܂�����Ă��Ȃ����Ă����o�ł����D
�u�C��$\forall$�v�Ɓu����$\exists$�v�ɒ��ӂ��Ă݂܂��傤�D
���āC
���O��$x_0$�Ƃ��ẮC
�Ⴆ�΁C
$x_0 = (0,0)$���l����΂悢�ł��ˁD
�����͍l���Ă݂Ă��������D

\noindent
(3) �W��$C':=\{ (x,y) \in \R^2 \mid 0<x, y=\sin(1/x) \}$��
�����̃O���t�Ȃ̂ŘA���ł��邱�Ƃɒ��ӂ��܂��傤�D
�W��$C$��$C'$�̕�ł��D
����āC
$C$���A���ɂȂ�܂��D

\noindent
(4) �Ⴆ�΁C
�_$(0,0)$�Ɠ_$(1/\pi,0)$������$C$�̓��͑��݂��܂���D
����͒��Ԓl�̒藝��p���Ď�����܂��D
�����͍l���Ă݂Ă��������D
�q���g��$x$���W�̒l���l���Ă݂邱�Ƃł��D

\bigskip

[2] \textbf{�^�����ٓ_}

\noindent
(1) �u�`�m�[�g�Q�ƁD

\noindent
(2) ����$\exp(1/z)$�̌Ǘ����ٓ_�ł��錴�_���ɂł������\���ٓ_�ł��Ȃ����Ƃ������܂��D
�����ɉ�����$z \to 0$�Ƃ����$\exp(1/z) \to \infty$�ł����C
�����ɉ�����$z \to 0$�Ƃ��Ă�$\exp(1/z)$�͗L�E�̂܂܂ł��D
����͌��_������$\exp(1/z)$�̐^�����ٓ_�ł��邱�Ƃ������Ă��܂��D

\noindent
(3) Weierstrass�̒藝����̗�Ŋm�F����̂����̖�̖ړI�ł��D

\bigskip

[3] \textbf{�����\���ٓ_}

\noindent
(1) �u�`�m�[�g���Q�ƁD

\noindent
(2) �ꎟ�ϊ������܂��g���܂��D
����$f$�̌Ǘ����ٓ_��$a$�Ƃ��āC
$f$��$\{ |z-a| < r \}$�Ő�������$\mathrm{Re}(f(z)) \le M$���[�����Ƃ��܂��傤�D
���̂Ƃ��C
������$\{ \mathrm{Re}(z) \le M \}$��P�ʉ~�Ɏʂ��ꎟ�ϊ�$T$�����݂��܂��D
�����ŁC
����$T \circ f$���l����΁C
�����$\{ |z-a| < r \}$�Ő������L�E�ł��D
����āC
Riemann�̏����\���ٓ_�藝���C
�_$a$��$T \circ f$�̏����\���ٓ_�ł��D
���āC
�ꎟ�ϊ�$T$�ɂ͋t�ʑ�$T^{-1}$�����݂��āC
$T^{-1}$�������ʑ��ł��D
�]���āC
�_$a$��$f = T^{-1} \circ ( T \circ f)$�̏����\���ٓ_�ł��D
���ꂪ�����������Ƃł����D

\bigskip

[4] \textbf{�v�Z���K}

��: 
(1) $4$�ʂ̋�. 
(2) �����\. 
(3) $2$�ʂ̋�. 
(4) �^��. 
(5) �����\. 
(6) �����\.


\bigskip

\vfill
\textbf{���f��͊wI�T�C�g�ł͉��K�Ŕz�z����v�����g��u�`�������ڂ��Ă��܂�:
\begin{center}
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~hirachi/courses/complex1-2006/
\end{center}}

\hfill (�����쐬: �����M��Y)
\end{document}