\documentclass[a4j, 10pt]{jarticle}

\usepackage{amsmath, amssymb}

\newcommand{\R}{{\mathbb R}}
\newcommand{\C}{{\mathbb C}}

\begin{document}

\begin{center}
{\large\textbf{��7�񕡑f��͊wI���K (2006�N12��1�����{)}}
\end{center}

\begin{flushright}
�S������ ���n����/ TA �����M��Y���˖{�׎O
\end{flushright}

\smallskip

[1]����[4]�܂ł������āC
���̉��K���ԓ��ɒ�o���Ă��������D
�����͗�����[�߂邽�߂̖��ł����Ď����ł͂���܂���D
���k�⎿��╶���Q�Ƃ͎��R�ɂ��Ă��������D

\bigskip

[1] \textbf{�A���ƌʏ�A��}

\noindent
(1) �u�`�m�[�g���Q�Ƃ��āC
�A���ƌʏ�A���̒�`�������D

\noindent
(2) �W��
$C:= \{ (x,y) \in \R^2 \mid x = 0, -1 \le y \le 1\}
\cup \{ (x,y) \in \R^2 \mid 0 < x, y = \sin (1/x) \}$
��$\R^2$�̕����J�W���ł͂Ȃ����Ƃ������D

\noindent
(3) $C$�͘A���ł��邱�Ƃ������D

\noindent
(4) $C$�͌ʏ�A���ł͂Ȃ����Ƃ������D

\noindent
\textbf{��:} Euclid��Ԃ̕����J�W���ł͘A���ƌʏ�A���͓��l�������D

\bigskip

[2] \textbf{�^�����ٓ_}

\noindent
(1) �u�`�m�[�g���Q�Ƃ��āC
�^�����ٓ_�̒�`�������D

\noindent
(2) ����$\exp(1/z)$�͌��_�Ő^�����ٓ_�������Ƃ������D

\noindent
(3) �C�ӂ̕��f��$\alpha$�ɑ΂��āC
���_�Ɏ�������_��$\{z_n\}$�ł�����
$\exp(1/z_n) \to \alpha$
�ƂȂ���̂��C
��̓I�ɍ\������D

\bigskip

[3] \textbf{�����\���ٓ_}

\noindent
(1) �u�`�m�[�g���Q�Ƃ��āC
�����\���ٓ_�̒�`�������D

\noindent
(2) ����$f(z)$�̌Ǘ����ٓ_�́C
���̓��ٓ_�̋ߖT��$\mathrm{Re}f(z)$���ォ��L�E�Ȃ�΁C
�����\���ٓ_�ł��邱�Ƃ������D

\bigskip

[4] \textbf{�v�Z���K}

���̔��������̌��_�ł̓��ٓ_�𕪗ނ���:
\begin{align*}
	&1.\ \frac{z^4+z^2+3z+1}{z^5+z^4} & 
	&2.\ \frac{\sin z}{z} & 
	&3.\ \frac{e^z}{z^2} \\
	&4.\ \sin(1/z) & 
	&5.\ \frac{\tan z}{\log(1+z)} & 
	&6.\ \frac{z}{\sin z}
\end{align*}

\newpage

\begin{center}
{\large\textbf{��7�񃌃|�[�g��� (2006�N12��1���o��)}}
\end{center}

\smallskip

[1]��[2]����������̉��K�Œ�o���Ă��������D
�𓚂ɂ�A4�Ń��|�[�g�p����p���āC
�����Ɗw�Дԍ��Əo������L�����\����t���āC
�������ɂ킽��ꍇ�ɂ̓z�b�`�L�X�ō�����~�߂Ă��������D
���ꂪ����Ă��Ȃ��ꍇ�ɂ͍̓_���܂���D
���̃��|�[�g�͐��тɂ͒��ڂ͊֌W���Ȃ��̂ŁC
�떂�������ƂȂ������ɋL�q���Ă��������D
���K�ւ̊�]�⎿��������Ă�������΁C
����ɔ��f����悤�ɓw�͂��܂��D

\bigskip


[1]

����$f(z)$�͒P�ʊJ�~��Ő����ŋ��E�܂ŘA���Ɋg���ł���Ƃ���D
���̂Ƃ��C
�C�ӂ�$p \in (0,\infty)$��
\[
\int_{-1}^1 |f(z)|^p \,|dz| \le \frac{1}{2} \int_{|z|=1} |f(z)|^p \,|dz|
\]
�������D
�A���C
���ӂ͎������ϕ����āC
�E�ӂ͒P�ʉ~�����ϕ����Ă���D

\bigskip

[2]

����$g(z)$�̌Ǘ����ٓ_�͔���$\exp(g(z))$�̋ɂɂ͂Ȃ�Ȃ����Ƃ������D

\vfill
\textbf{���f��͊wI�T�C�g�ł͉��K�Ŕz�z����v�����g��u�`�������ڂ��Ă��܂�:
\begin{center}
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~hirachi/courses/complex1-2006/
\end{center}}

\hfill (���쐬: �����M��Y)
\end{document}