I am a Ph.D. student at Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo.
東京大学大学院数理科学研究科の博士課程学生。3年目です。学生生活最後の年になりますように。
My mathematical interest lies mainly in function theory of several complex variables and CR geometry. The main objects of my recent research are so-called ACH manifolds, which are some special noncompact complete Riemannian manifolds. They are not CR manifolds themselves; as the “boundaries at infinity,” CR manifolds and their “partially-integrable” generalizations appear. I'm working on the relationship between analysis on ACH manifolds and geometric invariants on the boundaries at infinity. In relation to this, I sometimes study problems in conformal geometry and those in the general theory of parabolic geometries.
多変数複素解析学とCR多様体論に特に興味を持っています。現在主に研究しているのは、「ACH多様体」と呼ばれるコンパクトでない完備Riemann多様体たちです。これら自身はCR多様体ではなく、ACH多様体の“無限遠境界”として、CR多様体、あるいはその一般化である半可積分(partially integrable) CR多様体が出現します。そこでACH多様体上における解析と、その無限遠境界上の不変量の関係を調べています。関連して、（CR幾何学との類似が見られる）共形幾何学、および（CR幾何学の微分幾何学的側面を含む抽象理論である）放物幾何学にも携わっています。
Preprints
プレプリント
- Asymptotics of ACH-Einstein metrics
- September 21, 2010; revised on February 28, 2011. Submitted. 2010年9月21日（2011年2月28日改訂）。投稿中。
- A GJMS construction for 2-tensors and the second variation of the total \(Q\)-curvature
- February 15, 2012. Submitted. 2012年2月15日。投稿中。
Previous Talks
講演
- Asymptotics of ACH-Einstein metrics and an invariant tensor on partially integrable almost CR manifolds. Seminar on Geometric Complex Analysis, The University of Tokyo, Tokyo, Japan (May 10, 2010)
- Constructions of CR invariants via complete Einstein metrics. 45th Summer Seminar on Function Theory, Yamagata, Japan (August 29, 2010)
- On the CR obstruction tensor. Tambara Workshop on Parabolic Geometries and Related Topics I, Tambara Institute of Mathematical Sciences, The University of Tokyo, Numata, Japan (November 3, 2010)
- Asymptotics of ACH-Einstein metrics and CR invariants. Winter Seminar on Several Complex Variables, Kyoto University, Kyoto, Japan (December 24, 2010)
- Asymptotics of ACH-Einstein metrics. Complex and Riemannian Geometry, Week 2: Extremal metrics: evolution equations and stability, Centre International de Rencontres Mathématiques, Luminy, Marseille, France (February 9, 2011)
- On the CR Q-curvature. 46th Summer Seminar on Function Theory, Beppu, Japan (September 13, 2011)
- CR Q-curvature and scattering matrix. Tambara Workshop on the Bergman Kernel and Related Topics, Tambara Institute of Mathematical Sciences, The University of Tokyo, Numata, Japan (October 25, 2011)
Future Talks
講演予定
- The second metric variation of the total $Q$-curvature in conformal geometry. Seminar on Geometric Complex Analysis, The University of Tokyo, Tokyo, Japan (May 7, 2012)
- The second metric variation of the total $Q$-curvature in conformal geometry. Geometry Seminar, Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan (June 6, 2012)
Other Events Scheduled to Attend
その他出席予定のイベント
- Conformal and CR geometry, Banff International Research Station, Banff, Alberta, Canada (July 30–August 3, 2012)
雑多なページ
Miscellaneous
All the following pages are written in Japanese.
- Private seminars
- セミナーなど
- Monge–Ampère Equation and Complex Geometry — Tomoyuki Hisamoto, Shin-ichi Matsumura and I organized this seminar in August 2010.
- Monge–Ampère方程式と複素幾何 — 久本智之さん、松村慎一さんと一緒に2010年8月に開催したセミナー。
- Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables — Lecture notes of an undergraduate course of complex analysis given by Kyoji Saito in 1978. I made it based on notes taken by Ryoichi Kobayashi. Figures are drawn by Hiroyuki Nakaoka.
- 複素解析学特論 — 齋藤恭司先生により1978年前後に行われた学部3年生向けの複素解析の講義を、小林亮一先生のノートをもとに復元したレクチャーノート。図版は中岡宏行さんに描いていただきました。一変数複素解析の入門的事項を学んでいることを前提に、Riemannの写像定理、Mittag-Lefflerの定理とWeierstraßの因数分解定理、ガンマ関数、楕円関数、Weierstraßの予備定理、Dolbeaultの補題と多重円板におけるCousinの第1問題などが扱われています。専門家になるためにはより周到に書かれたテキストを読むべきですが、副読本的な読み物として、このレクチャーノートを面白いと感じてくださる方もいらっしゃると思います。
- Students' Room 457, MSUT
- 東大数理457院生室のページ
- How I spent public grants
- 公的研究費の使途について