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\centerline{1998年度解析学XF/無限次元構造論の講義内容}
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\rightline{河東泰之(かわひがしやすゆき)}
\rightline{数理科学研究科棟310号室 (電話 5465-7024)}
\rightline{e-mail yasuyuki\@ms.u-tokyo.ac.jp}
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毎週金曜午前10:40から午後12:10までの講義です．

この授業では作用素環論のうち，von Neumann環と呼ばれるものに
ついて初歩から扱います．通常の教科書だと，具体的な
例が出る前に非常に長い一般論をやらなくてはいけないので，
エルゴード理論との関連に重点を置いて，できるだけ具体的な
話をします．

普通の関数解析(Hilbert空間上の有界線形作用素の基本性質，
Hahn-Banachの定理など)は知っているものとします．
また，$C^*$-環の基本的事項(self-adjoint element
のcontinuous functional calculusなど)も予備知識として
仮定します．この意味で，主に作用素環論を専門に
勉強しようと言う学生を想定しています．

最初は作用素の強収束，弱収束の話から始め，von Neumann
のdouble commutant theoremの証明をやります．主にvon Neumann
環の接合積，(無限)テンソル積，自己同型などを中心に考えて
います．これまで私がここでやった作用素環論の講義より
初等的な内容にする予定です．

単位はレポートでつけます．昨年度の同名の講義とは内容が
違いますが，去年単位を取ってしまった人は今年の単位は取れません．

\bye