連続講演

講演者: 戸松玲治 (北海道大学)

題目: 安藤-Haagerup 理論入門

日時/部屋

2013年11月5日(火)午後3時30分〜5時30分 数理科学研究棟118号室

2013年11月6日(水)午前10時〜12時 数理科学研究棟122号室

2013年11月7日(木)午後3時30分〜5時30分 数理科学研究棟123号室

2013年11月8日(金)午前10時〜12時 数理科学研究棟122号室

アブストラクト： 作用素環の超積(M_ωやM^ω)は von Neumann 環の性質の特徴付けや 群作用の分類において重要な役割を果たします．

安藤浩志，Uffe Haagerup 両氏による仕事(2012年)は 超積 von Neumann 環についての理解をそれまでよりさらに深めるものです． とくに，主定理 「超積状態のmodular 自己同型群が，modular 自己同型群の超積と一致する」によって， III型環の超積をようやく「正しく」扱えるようになった，といっても過言ではないでしょう．

講演では，安藤-Haagerupの論文から， 以下の3つを含むいくつかのトピックスを抜粋して， なるべくself-containedに証明をつけます．

1. Groh-Raynaud 型の超積と Ocneanu 型超積の関係．

2. 超積状態の modular 自己同型群 = modular 自己同型群の超積

3. 植田好道氏による問題 (Mがfull 因子環ならばM' ∩ M^ω=Cか?)の解決．

予備知識として，冨田-竹崎理論，標準型の理論をあげておきます．