Summer School 数理物理

1987年から2001年まで,荒木不二洋先生と江沢洋先生の主催により, 学習院大学で行われていました.2002年より,小嶋と河東の 担当になり,現在は,緒方と河東の担当で東京大学(駒場キャンパス)で行っています. 「これから研究を始めようとしている院生や,数理物理の広い分野にわたる (専門外の)研究者を対象とする入門的な講義」というのが趣旨ですが, 例年学部学生,一般社会人を含む幅広い範囲の参加者があります.

世話人:緒方芳子,河東泰之


2017 乱流とパーコレーション

坂井哲        北大・理  有向パーコレーションの臨界現象:厳密な立場より
佐野雅己・玉井敬一  東大・理  層流・乱流転移と普遍法則
竹内一将       東工大・理  吸収状態転移の物理学入門
米田剛        東大・数理  Pulsatile flowの乱流遷移とVortex breakdownに関する純粋数学的洞察の試み

1987 数理物理への誘い

吉川圭二  阪大・理・物理  String theory
近藤慶一  名大・理・物理  Random walk methods
土屋昭博  名大・理・数学  Conformal field theory
谷島賢二  東大・教養・数学  Schrödinger operators

1988 共形場・量子群・可解模型

江口 徹  東大・理・物理  Conformal field theory
野海正俊  上智大・理工・数学
上野喜三雄  早大・理工・数学  Quantum group
中神祥臣  横浜市大・文理・数学
河野俊丈  名大・教養・数学  Braid群とYang-Baxter方程式
国場敦夫  東大・教養・物理  可解格子模型

1989 径路積分と確率論

一瀬 孝  金沢大・理・数学  Path integral 入門
高橋陽一郎  東大・教養・数学  Large deviation and statistical mechanics
田崎晴明  学習院大・理・物理  Roles of percolation in statistical mechanics
黒田耕嗣  慶応大・理工・情報  確率論から見たスピン系の相転移
甘利俊一  東大・工・物工  神経回路網の数理

1991 微分幾何と物理

深谷賢治  東大・理・数学  Gauge場の数理
満渕俊樹  阪大・教養・数学  Einstein計量とmoduli空間
川合 光  東大・理・物理  2次元重力
細谷暁夫・樋口三郎  東工大・理・物理  Topology change in quantum gravity and hyperbolic 3-manifolds

1992 力学系

大森英樹  東京理大・理工・数学  幾何学的描像と非可換の世界
俣野 博  東大・数理  力学系の理論と非線形微分方程式
村井信行  中京大・教養・物理  拘束系の力学とホモロジー
山田道夫  京大・防災研  ウェーブレット解析

1993 カオスとフラクタル

楠岡成雄  東大・数理  フラクタル上の解析学
松下 貢  中大・理工・物理  フラクタル・パターン形成の物理
丹羽敏雄  津田塾大・数学  ハミルトン系とカオス
山口昌哉  京大・理・数学  カオスとフラクタル

1994 量子力学の基礎にある問題

新井朝雄  北大・理・数学  Aharonov-Bohm 効果
磯崎 洋  阪大・理・数学  量子力学的多体問題の数学的側面
小沢正直  名大・情報文化  観測の理論: 測定は対象をどう変化させるか?
矢崎治一  兵庫教育大・物理  量子力学における位相と Gribov horizon

1995 無限可積分系と対称性

中西知樹  名大・多元数理  場の理論における Yangian 対称性
中屋敷厚  九大・数理  アフィン量子群の表現論と可解格子模型
栗田英資  京大・基研  多体問題の話題から -- McDonald 多項式をめぐって
梁 成吉  筑波大・物理  2次元共形場理論の変形問題

1996 Fermat の最終定理

足立恒雄  早大・理工・情報  楕円曲線の数論とフェルマーの最終定理
田口雄一郎  都立大・理・数学  Fermat の最終定理 -- Wiles による証明の簡単な解説
寺杣友秀  東大・数理  関数体上の Langlands 予想について

1997 非可換幾何とその周辺

泉 正己  東大・数理  Superselection rules and subfactors
森吉仁志  北大・理・数学  非可換幾何学と指数定理
森田克貞  名大・理・物理  非可換幾何とゲージ理論
新井朝雄  北大・理・数学  非単連結空間上のゲージ理論: 物理と表現論 --量子群および関連する側面--

1999 くりこみ群の方法

大野克嗣  イリノイ大・物理  くりこみと漸近解析 --漸近解析は全てくりこみと解釈できるか
渡辺 浩  日医大  場の理論の数学的構成におけるくりこみ群の方法
前島 信  慶応大・理工・数学  自己相似過程
青木健一  金沢大・理・物理  素粒子論における非摂動くりこみ群の最近の発展

2000 量子力学の数理 --加藤敏夫先生を偲んで

谷島賢二  東大・数理  Schrodinger 方程式の基本解
中村 周  東大・数理  相空間でのトンネル効果と散乱の半古典極限
廣島文生  摂南大・数学  量子化された輻射場と相互作用する原子のスペクトル解析:
 汎関数積分によるアプローチ
磯崎 洋  阪大・理・数学  スペクトル理論における逆問題

2001 非平衡統計力学の現在

田崎晴明  学習院大・理・物理  From quantum mechanics to second law of thermodynamics
佐々真一  東大・総合文化  平衡と非平衡の熱力学II ミクロな動力学と定常状態熱力学
吉田伸生  京大・理・数学  Gibbs 分布と緩和現象
盛田健彦  広大・理・数学  Entropy, Lyapunov exponents, and Sinai-Bowen-Ruelle measures

2002 非可換幾何学と数理物理

江口 徹 東大・理・物理 超弦理論の現在
川合 光 京大・理・物理 行列模型による超弦理論の定式化と非可換幾何学
夏目利一 名古屋工大・数学 方向性のない不思議な世界:非可換幾何入門
綿村 哲 東北大・理・物理 非可換空間上のゲージ理論

2003 流体力学・乱流の数理

有光敏彦  筑波大・物理  乱流のマルティフラクタル解析
小川知之  阪大・基礎工  周期波の弱非線形解析
木田重雄  核融合研  乱流の摂動理論
福本康秀  九大・数理  Euler-Poincaré 形式による渦のトポロジーと力学

2004 頂点作用素代数とモンスター

粟田英資  名大・多元数理  頂点作用素の物理
山田裕理  一橋大  モンスター単純群と頂点作用素代数
吉荒 聡  東京女子大  最大位数の散在型単純群、モンスターの構造について
脇本 実  九大・数理  W代数の話 〜 スーパー・コンフォーマル代数の表現論へ

2005 ランダム行列

植田好道/日合文雄 九大・数理/東北大・情報  ランダム行列と自由確率論
種村秀紀 千葉大・理  ランダム行列と非交叉過程
永尾太郎 名大・多元数理  行列のブラウン運動と量子準位統計
中村勝弘 大阪市大・工  量子カオスの現在と未来

2006 中止

2007 Bose-Einstein condensation を巡る数理と物理

上田正仁 東工大・理工  冷却原子のボース・アインシュタイン凝縮
田崎晴明 学習院大・理  ボース・アインシュタイン凝縮の数理
小嶋 泉 京大・数理研  「量子古典対応」から見た「凝縮状態」とは?

2008 リッチフローの微分幾何と位相幾何

石田政司  上智大・理工  リッチフローと4次元異種微分構造
伊東恵一  摂南大・工  数理物理的(繰りこみ群の)視点からみたペレルマンの論文について
小島定吉  東工大・情報理工  ポアンカレ予想と幾何化予想
小林亮一  名大・多元数理  非局所崩壊定理 -- 背景・証明・例 --

2009 ベキ乗則の数理

尾畑伸明  東北大・情報科学  量子確率論とグラフのスペクトル解析
香取眞理  中央大・理工  臨界現象・フラクタル曲線と Schramm-Loewner Evolution
須鎗弘樹  千葉大・融合科学  Tsallis統計の基礎数理
長岡浩司  電通大・情報システム学  情報幾何から見たベキ乗構造 ---α接続の幾何 ---

2010 ランダム・シュレーディンガー作用素

大槻東巳  上智大・理工  ランダム媒質中を伝搬する波動の局在・非局在転移
小谷眞一  関西学院大・理工  1次元系の絶対連続スペクトルと可積分系
中野史彦  学習院大・理  アンダーソン局在と関連する話題
南 就将  慶応大・医  ランダム・シュレーディンガー作用素の基礎

2011 可積分系の新展開

井上 玲  千葉大・理  箱玉系の可積分性 --- クリスタルとトロピカル幾何
白石潤一  東大・数理  Ding-Iohara代数, Macdonald 関数とAGT予想
立川裕二  東大・IPMU  4次元ゲージ理論と2次元共形場理論の不思議な関係
中西知樹  名大・多元数理  共形場理論と団代数

2012 結び目の数理と物理

出口哲生  お茶の水女子大・物理  ランダム結び目と環状高分子の統計物理
長尾健太郎  名大・多元数理  3次元双曲幾何とクラスター代数
藤 博之  名大・物理  結び目不変量と量子場の理論
村上 順  早稲田大・数学  結び目の量子不変量とその応用

2013 量子場の数理

新井朝雄  北大・数学  相対論的量子電磁力学の数理
河東泰之  東大・数理  共形場理論と作用素環
原  隆  九大・数理  構成的場の量子論 --- 古典的な問題の紹介
廣島文生  九大・数理  非相対論的量子場とギブス測度

2014 トポロジカル相の数理

佐藤昌利  名大・工  トポロジカル量子現象 ―トポロジカル超伝導体を中心に―
玉木 大  信州大・理  トポロジカル相からK理論へ
中野史彦  学習院大・理  量子ホール効果の数学的研究の現状
村上修一  東工大・理工  多様な粒子系におけるトポロジカル相

2015 ホログラフィー原理と量子エンタングルメント

Benoit Collins  京大・数学  Entanglement and the area law
高柳匡      京大・基研  ホログラフィー原理と量子エンタングルメント
中山優      Caltech  局所繰り込み群とホログラフィー
松枝宏明     仙台高専  場の量子論におけるテンソル積変分法

2016 ミラーシンメトリーの数理と物理

太田啓史  名古屋大・多元数理  Floer Theory and Mirror Symmetry
高橋篤史  大阪大・理  超曲面特異点のミラー対称性と関連する話題
細野忍  学習院大・理  カラビ・ヤウ多様体の幾何学とミラーシンメトリー
堀健太朗  東大・IPMU  ミラー対称性講義

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