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\define\ep{{\varepsilon}}

\centerline{解析学IV 小テストNo\. 13の簡単な解説}
\medskip
\rightline{1996年7月16日}
\rightline{河東泰之}

\bigskip [1]
Lebesgueの収束定理．あるいは単調収束定理．

\bigskip [2] 順番にやっていけばできる．

\bigskip [3] 
積分記号下の微分ができて，
$f'(t)=-\dfrac{1}{1+t^2}$となる．
Lebesgueの収束定理より$\dsize\lim_{t\to\infty}f(t)=0$だから，
$f(t)=-\arctan t+\dfrac{\pi}{2}$となる．

\bigskip
配点は1番から順に，30, 30, 40点です．2番は順に5, 5, 5, 15点です．
最高点は83点（1人），平均点は46.5点でした．
\bye