作用素環論におけるsubfactor理論のうち， 本年度は，自己同型の分類に関する研究を行った． これは，一方においては共形場理論などの組み合わせ論的側面と 密接な関連を持つが，一方ではConnes以来の関数解析的 分類理論の手法もフルに用いている．
論文[23]では，AFD II$_1$ subfactor $N\subset M$がstrongly amenableであるとき，その上のapproximately inner automorphism が，ある条件を満たすときに新たに導入した不変量の組， $(p_a, \gamma_h, \nu)$で完全に分類されることを示した． この種のsubfactorのautomorphismの分類理論は1990年， Loiによって始められ，Loiの不変量による分類としては， 最強のものが1992年，Popaによって得られている． 私の今回の研究は，Loiの不変量が消えているときに，さらに細かい 不変量での分類を目指すものである．今回の不変量の定義の 動機としては，私が1992年以来提唱している，paragroupと flow of weightsの類似が基本にある．また，証明の手法としては， 私が1990〜92年に導入，研究したorbifold construction， Popaの上述の分類定理，私が1992〜94年に導入した 相対$\chi, \kappa$不変量， Connesのcentral sequenceによるautomorphismの分類定理が 用いられる．
特に，Dynkin図形に対応する，index 4未満の場合には， ある一つの場合をのぞいてautomorphismの完全な分類が得られる． また，$SU(3)_k$に対応するWenzlのHecke algebra subfactor の場合も，automorphismの完全な分類が得られる．
また，Ocneanuの創始したparagroup理論は， 作用素環論と，量子群，共形場理論，3次元トポロジーなどの 代数的，組み合わせ論的側面をつなぐ大理論であるが， 多くの重要な基本事項が，非公式原稿，手書きノート，断片的論文 などに散らばり，ごく小数の専門家以外にはアクセス不可能な 状態が続いていた．この理論について，基礎を整備し， 多くの応用や例を加えて，本[24]にまとめた．
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