河東泰之の2011年度研究概要

Carpi, Hillier, Longo, Xu と共に,中心電荷 c が離散系列 c < 3 に属するときの,Neveu-Schwarz 代数の真空表現から 生じる N=2 超 Virasoro ネットと非可換幾何の関係について 研究した. N=2 超 Virasoro ネットからは,その普遍 C*-環が生じるが, ある種の DHR 表現がその C*-環の K0-群の元を与えることを示し, 一方,これらの DHR 表現が,Connes の意味での entire cyclic cohomology の元,JLO-cocycle を生じることも示し,それらの 間の index pairing を計算し,Kronecker δ が生じる ことを示した. また,この流れの中で, 物理学者の予想していた,character formula の新しい 証明を作用素環論を用いて与えた.

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