Global Geometry and Analysis on Locally Symmetric Spaces: Beyond Riemannian Geometry. Colloquium. Kyushu University, Fukuoka, Japan, 15 January 2015.

「局所対称空間の大域幾何と解析 — リーマン幾何を超えた世界で」，談話会，九州大学

弦楽器では、弦を短くするにつれて音が高くなります。 同様に、閉リーマン面上のラプラシアンの固有値はタイヒミュラー空間上の 関数として必ず変動することが知られています。 後者は局所的に同じ曲がり方をしたリーマン多様体（双曲幾何）を舞台にしたものですが、 相対性理論のローレンツ幾何やそれを 一般化した不定値計量をもつ空間では何が起こるでしょうか？ そもそも、不定値計量をもつ幾何で、大域解析の舞台となる、良い空間は存在す るのでしょうか。

この談話会では、

1. （局所から大域へ）閉じた空間が存在するか？
2. （スペクトル理論）変形すると音程は必ず変形するのか？

に関しての最新の話題を、３次元の反ドジッター多様体をモデルにしながら、 とりあげてみたいと思います。

談話会は学部の４年生や修士課程の学生さんにも、ある程度理解できるように話 す予定です。

© Toshiyuki Kobayashi