Minimal Representations of SO(p,q), Conformal Geometry, and the 'Dual Pair' Correspondences,
Saturday Seminar on Automorphic Forms, the University of Tokyo, Japan, July 1997.

保型形式の勉強会

C 型の split 群である G=Mp(n,R) の極小ベキ零軌道に付随した minimal representation はSegal-Shale-Weil 表現とよばれ,その reductive dual pair に関する分岐則は,Howe 対応として柏原,Vergne,Adams,Li 等多くの人によって研究されている. 一方,90年頃より D 型のリー群 SO(p,q) (p+q は偶数) の minimal representation が Kostant, Binegar-Zierau等よって研究され始めた. ここでは conformal geometry を用いた minimal representation の新しい構成法 (Kobayashi-Orsted)を紹介し,さらに SO(p,q) 内での dual pair に関する分岐則を具体的に求める手法を解説します.

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© Toshiyuki Kobayashi