The Criterion for Properly Discontinuous Actions of Discrete Subgroups and for Proper Actions of Subgroups Acting on Homogeneous Spaces of Reductive Lie Groups,
Lie Groups and Representation Theory Seminar, the University of Tokyo, Japan, 25 October 1994.

「非コンパクトリー群，離散群の等質多様体への作用が固有（不連続）になるための判定条件」
リー群論・表現論セミナー，東京大学，1994年10月25日

G を実簡約リー群，H を閉部分群，L を離散部分群 とすると，L は等質多様体 G/H に自然に作用します．H がコンパクトでないとき，L の作用は必ずしも固有不連続ではなく，従って両側剰余類 L\G/H は（Hausdorff）な多様体となりません．この作用が固有不連続になるための判定条件は，特別な場合は，

1. L が巡回群，G/H = SO(p+1,q)/SO(p,q) の時，Kulkarni や Wallach によって（'81），
2. L が可換群，G/H が簡約型等質空間の場合には Calabi-Markus 現象の解決に用いられた主要な補題として（'89），

求められていました．今回は (2) の手法を拡張して，一般の場合の判定条件を話します．

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© Toshiyuki Kobayashi