統計力学的な系に対するスケール極限やいわゆるクロスオーバー（転移）状態での系の挙動の普遍性に関する確率論の最近の結果について概説する。このような普遍性を持つもののうちいくつかは、特異な確率偏微分方程式によって記述される。そのようなものを構成しその性質を調べるために最近進展した正則構造理論について概説する。