1980年代に局所体上の古典群のユニタリ表現に対して導入された「表現の階数」という概念は、ユニタリとは限らない認容表現に対して、また、有限体上の表現に対しても適用することができる。この一般化により、古典群の表現論、とりわけ、従来多くの研究がなされてきた局所テータ対応に関連しつつ、さらにより一般的な「自然な対応」に関連した表現論に、新しい洞察が得られる。