シンプレクティック埋め込みと連分数:サーベイ
D. McDuff
Abstract:
Gromovが非圧縮性定理を示して以来,シンプレクティック埋め込みの問題は
シンプレクティック幾何学の中で中心的な位置を占めると認識されている.
本稿ではシンプレクティック集合のサイズの測り方で重要なものを幾つか概
観した後,4次元楕円体が球体にいつ埋め込まれるかという問に関する最近の
進展について論じる.この問題は連分数や複素射影平面のブローアップの中
の例外曲線の性質と予期せぬ形で関係していることが分かっている.また,
この問題は平面上の三角形の格子状の敷き詰めの問題とも関係している.