リッチ曲率と測度

J.-P. Bourguignon

Abstract:
この30年の間に，もともとはかなり異なる数学の分野である最適輸送理論， リーマン幾何学，確率論が注目すべき交わりを持ち，具体的な問題への我々 の理解を本質的に進展させている．それは，リッチ曲率が下から押さえられ ている空間の解析に現れている．
この講演では，古典的な設定から話を始めて，そこでの概念の興味深い一般化 を起こした上記の3分野の基礎を概観し，新たな目覚しい進展について焦点を 当てて述べる．

＊第５回高木レクチャー招待講演．