無限次元表現の大きさ

D.A. ヴォーガン, Jr.

Abstract:
実簡約リー群の無限次元表現$\pi$は，多くの場合，ある多様体$X$の関数空間上に実現されているとみなすことができる．$X$は表現$\pi$によって一意的に定まるわけではないが，$X$の幾何に関連して1970年代に最初にRoger Howeによって導入された表現$\pi$の幾何的不変量が知られている．この不変量は定義するのは簡単であるが計算は難しい．この論文では，表現のこの不変量およびそれを計算することに関する最近の進展について述べる．