微積分の続き

講義日程と授業内容

1. 4/9　陰関数定理の定式化。
2. 4/16　定理の証明の要点。陰関数定理の帰結．
   宿題を出しました。1.1と1.2を解いて23日に提出してください．
   問題の訂正： 3.2の3　連鎖律 F'(P(x,y))P'(x,y)=1 を使って， P'(x,y)を求めよ．
3. 4/23 条件つき極値問題。
   宿題を出しました。2.2と2.3を解いて5月14日に提出してください．
4. 4/30 逆写像定理の定式化，前半の証明。 横断的に交わる曲線。
   宿題を追加しました。3.1の1から4までも 解いて5月14日に提出してください．
5. 5/14 平面の写像，写像の微分，連鎖律。 宿題を集めました。4/23提出分を返却しました．
6. 5/21 逆写像定理の残りの部分の証明， 重積分の変数変換公式にはいりました。
7. 5/28 重積分の変数変換公式の続き， ガウス積分の計算，ベータ関数と ガンマ関数への応用．
   宿題をだしました． 問題3.3, 4.5（修正）, 4.6, 4.7を解いて 6/11に提出してください。
8. 6/4 休講です．
9. 6/11 曲面の面積と曲線の曲率． 宿題を集めました。5/14提出分を返却しました．
10. 6/18 曲線の曲率の求め方と 曲率半径，線積分の定義と曲線のむき．
11. 6/25 線積分の続き． 勾配ベクトル場， リーマン和の極限， グリーンの定理の定式化．
    宿題をだしました． 問題5.5と6.4を解いて 7/9に提出してください．
    アンケートもしました．
12. 7/2 休講です
13. 7/9 グリーンの定理の証明，例ほか．
    宿題を集めました．