微積分

授業日程と講義内容

S1ターム
• 4/7（木）複素数と代数学の基本定理
• 4/11（月）集合と写像
• 4/14（木）種々の関数
• 4/18（月）述語論理と最大最小
• 4/21（木）座標空間と数ベクトル
• 4/25（月）休講
• 4/28（木）二変数関数のグラフ
• 5/2（月）関数の極限値
• 5/9（月）導関数と原始関数
• 5/12（木）微分方程式入門
• 5/19（木）行列とその演算
• 5/23（月）偏微分係数と接平面
• 5/26（木）線形写像と行列

6/3（金）３限(13:10--) 期末試験 問題と略解
成績評価の方法は共通資料のページivに 書いてある通りです。
成績についてのメールでの問い合わせ には、お返事しません。
S2ターム　
• 6/6　直前の連絡で申し訳ないですが、休講します。
• 6/13 テイラーの定理．
• 6/20 指数関数と三角関数のテイラー展開． ロピタルの定理．
• 6/27 ２変数関数の極限，全微分． 合成関数の微分の連鎖律．
• 7/4 合成関数の微分の連鎖律の続き． 平面内の曲線，
• 7/11 陰関数定理
• 7/25 陰関数定理のつづき． 条件付き極値問題．

Aセメスター　 多変数関数の微分（S2セメスターの続き）， １変数関数の積分， 無限級数と広義積分， 多変数関数の積分
• 9/26 高次偏微分，順序交換， 極値判定法
• 10/3 テイラーの定理，最大値の定理， 積分の定義．
• 10/17 積分の定義の続き， 一様連続，実数の完備性。
• 10/24 面積、重積分の定義
• 10/31 積分の性質、逐次積分公式
• 11/7 逐次積分公式の証明続き、
• 11/14 変数変換公式とその証明、平面の写像
• 11/21 変数変換公式の証明の続き、 積分の近似値、台形公式
• 12/5 平均値の定理、 微積分の基本定理、広義積分
• 12/12 広義積分の優級数による 収束判定法、 ベータ関数、ガンマ関数
• 12/19 ウォリスの公式、スターリングの公式、 広義積分による級数の収束判定法
• 12/26 巾級数の収束半径、 項別微積分
• 1/7（土） 巾級数展開， 巾級数の項別微積分