微積分
通年(数理科学基礎+微積分),理一(28-31),月4限
(14:55-16:40)
(数理科学基礎木曜3限は
山崎満先生です)
時間割コード 30140 (S1ターム),
50193(Aセメスター)
UTask-Web
S2タームは斉藤義久先生です.
S1ターム講義は
数理科学基礎共通資料
にそって進めます。
増刷分は15日に来るそうです。
共通資料をまだもらえない人は
ここからダウンロードしてください。
ただし東大内のアドレスからのみなので、
教育用計算機センターでアカウントをもらう
などしてください。
教科書
斎藤 毅
微積分 東京大学出版会 978-4-13-062918-8
訂正(2014.6.11)
授業日程と講義内容
S1ターム
- 4/6 集合と写像 山崎先生です
- 4/9(木) 複素数と代数学の基本定理
- 4/20 述語論理と最大最小
- 4/27 関数の極限値
- 5/11 導関数と原始関数
- 5/18 微分方程式入門
- 5/25 偏微分係数と接平面
- 6/1 復習と補足
- S1タームの期末試験について
- S1タームの終わりに定期試験をします。
6月4日(13:00-14:30) 必ずUTaskで確認してください。
- 定期試験の6割は理科各類の共通資料に基づく
共通問題になります。
-
斎藤担当分の
クラス別問題とその略解は
こちら
を参照してください.
S2ターム 斉藤義久先生です
- 6/8
- 6/15
- 6/22
- 6/29
- 7/6
- 7/13
Aセメスター
多変数関数の微分(S2セメスターの続き),
1変数関数の積分,
無限級数と広義積分,
多変数関数の積分
- 9/14
高次偏導関数、偏微分の順序交換、
極値判定法.
- 9/21
2変数のテイラーの定理.
広義積分の定義と例,
広義積分の収束と級数の収束.
- 9/28
実数の完備性,優級数による
級数の収束判定法.
優関数による広義積分の収束判定法.
ベータ関数とガンマ関数.
- 10/5
ベータ関数とガンマ関数の続き,
ウォリスの公式とスターリングの公式.
巾級数.
- 10/12
巾級数の収束半径と
項別微積分.
巾級数展開の例.
- 10/19
巾級数展開の例と
項別微積分の続き.
一様収束.
極限と微積分の順序交換.
- 10/26
極限と微分の順序交換.
定積分の定義.
- 11/2
一様連続,
最大値の定理.
- 11/9
積分の性質,
微積分の基本定理,
台形公式.
面積.
黒板が壊れました。
- 11/16
重積分の定義,
逐次積分.
黒板直ってました。
- 11/30
逐次積分の続き.
変数変換公式.
- 12/7
変数変換公式の続き.
- 12/14
不定積分の計算.
期末試験は 12月25日です
問題とその略解は
こちら