線形代数 (ジョルダン標準形、商空間、 テンソル積、...）

講義内容予定

1. 線形空間
2. 線形写像
3. 自己準同形
4. 双対空間
5. 双線形形式
6. 群と作用
7. 商空間
8. テンソル積と外積

授業日程と講義内容

1. 10/7 1.3 線形空間の例(p.16)まで. 演習の問題を配りました。
2. 10/14 1.4 部分空間(p.17)から 1.5 次元(p.31)まで。 1.6 無限次元空間 はとばします。
3. 10/21 2.1 線形写像の定義(p.38)から。 2.3 行列表示の定義(p.57)まで。
4. 10/28 2.3 行列表示の続き(p.58)から 3.1 最小多項式(p.78)まで
5. 11/4 3.1 最小多項式の命題3.1.2(p.78)から、 3.3 一般固有空間と三角化の定理3.3.4の証明(p.94)まで
6. 11/11 3.3 一般固有空間分解から 3.6 固有多項式 ケイリー ハミルトン の定理 定理3.6.8(p.116)まで
7. 11/18 固有値の重複度から双対写像の定義の直前 命題4.3.1 (p.138) まで
8. 11/25 中間試験 をしました。 問題と略解
   範囲は第１章 線形空間 から 第３章 自己準同形 まででした。
   単位をとりたい人は、 必ず 受験してください。
   部屋はいつもの523です。 時間は9:30-12:00です。
   入室は10:30まで認めます。 そのかわり、途中退出は10:30 までできません。
   過去問は、 おととしのページ のリンクをたどると 見つかります。
9. 12/2 双対写像 命題4.3.1 の証明から 対称形式の例(p.158) まで
   アンケートもしました。 結果です。
10. 12/9 対称形式の行列表示から 群の例(p.175)まで
11. 12/16 群の例の続きから、 商空間の定義(p.198)まで。 ただし、命題7.2.1の証明は もちこしです。
12. 1/13 命題7.2.1の証明から、 テンソル積の定義の前 (p.209)まで。
    アンケートもしました。 結果です。
13. 1/20 テンソル積の定義から、 外積まで。